211service.com
Astrofysici bewijzen dat steden op aarde op dezelfde manier groeien als sterrenstelsels in de ruimte
Stadssociologen weten al lang dat een reeks opmerkelijke wetten de grootschalige interactie tussen individuen regelen, zoals de kans dat de ene persoon bevriend raakt met de andere en de grootte van de steden waarin ze wonen.
Dit laatste is een voorbeeld van de wet van Zipf. Als steden worden gerangschikt op grootte, dan is de rangorde van een stad omgekeerd evenredig met het aantal mensen dat er woont. Als de grootste stad in de VS bijvoorbeeld 8 miljoen inwoners heeft, heeft de op een na grootste stad 8 miljoen inwoners gedeeld door 2, de op twee na grootste stad 8 miljoen inwoners gedeeld door 3 enzovoort. .
Deze eenvoudige relatie staat bekend als een schalingswet en blijkt uitstekend te passen bij de waargenomen verdeling van stadsgroottes.
Een ander interessant voorbeeld is de kans dat de ene persoon vrienden zal worden met de andere. Dit blijkt omgekeerd evenredig te zijn met het aantal mensen dat dichter bij de eerste persoon woont dan bij de tweede.
Het merkwaardige aan deze wetten is dat hoewel ze algemeen worden aanvaard, niemand weet waarom ze waar zijn. Er is geen dieper theoretisch model waaruit deze wetten voortkomen. In plaats daarvan komen ze eenvoudigweg voort uit de gemeten eigenschappen van steden en vriendschappen.
Tegenwoordig verandert dat allemaal dankzij het werk van Henry Lin en Abraham Loeb aan het Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics in Cambridge. Deze jongens hebben één enkel verenigend principe ontdekt dat de oorsprong van deze wetten verklaart.
En hier is het ding: hun benadering is wiskundig equivalent aan de manier waarop kosmologen de groei van sterrenstelsels in de ruimte beschrijven. Met andere woorden, steden ontstaan uit variaties in bevolkingsdichtheid op precies dezelfde manier als sterrenstelsels gevormd uit variaties in materiedichtheid in het vroege heelal.
Deze jongens beginnen met het maken van een wiskundig model van de manier waarop de menselijke bevolkingsdichtheid varieert over een plat Euclidische vlak. (Ze zeggen dat ze de effecten van de kromming van de aarde in hun model kunnen negeren, omdat variaties in bevolkingsdichtheid klein zullen zijn in vergelijking met de straal van de aarde.)
Dat is precies hoe kosmologen denken over de manier waarop sterrenstelsels zijn geëvolueerd. Ze beschouwen eerst de materiedichtheid van het vroege heelal. Vervolgens kijken ze naar de wiskundige structuur van eventuele variaties in deze dichtheid. En ten slotte gebruiken ze deze wiskunde om te onderzoeken hoe deze dichtheid in de loop van de tijd kan veranderen naarmate er meer materie wordt toegevoegd of weggenomen uit specifieke regio's.
Vanwege de vele decennia van werk aan kosmologie, zijn deze wiskundige hulpmiddelen al goed begrepen en gemakkelijk toepasbaar op het vergelijkbare probleem van de bevolkingsdichtheid op aarde. Het enige dat nodig is, zijn enkele gegevens om het wiskundige model te kalibreren.
Zo is de tijd die nodig is om eventuele verstoringen in de bevolkingsdichtheid weg te werken, in de orde van vijf jaar. Dat is de tijdschaal waarin ongeveer 35 procent van de mensen in de VS van woonplaats verandert.
Nadat ze een model hebben gemaakt van de manier waarop de bevolkingsdichtheid varieert, toetsen Lin en Loeb het model aan openbaar beschikbare gegevens. De resultaten komen goed overeen met de theoretische voorspelling over een breed scala aan ruimtelijke schalen, van enkele km tot ∼ 10^3 km, zeggen ze.
Ze berekenen vervolgens het aantal steden boven een bepaalde bevolkingsdrempel en laten met behulp van het model zien dat deze hoeveelheid een logaritmische helling heeft gelijk aan -1. Deze verklaring is gelijk aan de wet van Zipf: de rangorde van een stad is omgekeerd evenredig met de grootte, wijzen Lin en Loeb erop.
Ze berekenen ook het gemiddelde aantal vrienden dat een persoon zou kunnen hebben binnen een bepaalde regio. En opnieuw komt hun model met de omgekeerde vriendschapswet waarmee stadssociologen al bekend zijn.
Interessant is dat ze zeggen dat hun model tot dezelfde wetten leidt voor een breed scala aan beginvoorwaarden. Dat is belangrijk omdat de modellen geen finetuning nodig hebben om overeen te komen met de waargenomen gegevens, een probleem waar kosmologen frustrerend goed in thuis zijn.
Het werk van Lin en Loeb is niet alleen een wiskundige curiositeit. Het heeft belangrijke implicaties voor andere factoren die verband houden met de bevolkingsdichtheid, zoals de verspreiding van ziekten. Ze zeggen dat hun model inderdaad wijst op een nieuwe manier om te bepalen hoe ziekte zich verspreidt op basis van een parameter die ze de biasfactor noemen, die waarneembaar zou moeten zijn in historische gegevens over epidemieën.
Net zoals de ontwikkeling van modellen voor niet-lineaire structuurvorming in het universum leidde tot een schat aan theoretisch en observationeel werk in de kosmologie, zou toekomstig werk hier de berekening van nieuwe waarneembare zaken kunnen omvatten, zoals de biasfactor voor de verspreiding van epidemieën, concluderen ze. .
Dat is een fascinerend stukje wetenschap dat voor het eerst leidt tot een uniforme theorie van stedelijke evolutie.
Referentie: http://arxiv.org/abs/1501.00738 : Een verenigende theorie voor het schalen van wetten van menselijke populaties