211service.com
Basketbal en de theorie van netwerken
I
Het is niet moeilijk om te zien hoe het basketbalspel als een netwerk is. Denk aan het patroon van passen die spelers maken om een basket te scoren als één route door een netwerk van alle mogelijke combinaties van passen.
Maar het is veel moeilijker om je voor te stellen hoe je deze manier van denken kunt gebruiken om bruikbare strategieën te bedenken voor coaches en spelers. Toch is dat precies wat Brian Skinner, een natuurkundige aan de Universiteit van Minnesota in Minneapolis, heeft gedaan.
Zijn idee is dat zo'n netwerk vergelijkbaar is met een netwerk dat gevormd wordt door auto's die door een wegennet rijden. Elke auto is als een enkel balbezit, dat door het netwerk beweegt totdat het zijn doel bereikt.
Hoewel verkeer notoir moeilijk nauwkeurig te modelleren is, kan netwerktheorie nuttige en belangrijke inzichten geven in de manier waarop verkeer zich gedraagt.
Verkeerspatronen neigen bijvoorbeeld naar een Nash-evenwicht, waarin egoïstische automobilisten op dezelfde manier de beste route berekenen en daardoor hun reistijd niet verbeteren door een andere route te nemen.
Als automobilisten hun routes af en toe zouden variëren, zouden ze gemiddeld allemaal sneller hun bestemming bereiken. Dat komt omdat de zwaarst verstopte wegen, die als knelpunten fungeren, vlotter zouden verlopen. (Skinner vertelt hierover met grote duidelijkheid in de krant.)
Soms is het mogelijk om chauffeurs te dwingen van route te veranderen. De afgelopen jaren hebben onderzoekers gemerkt hoe het afsluiten van hoofdwegen de doorstroming van het verkeer door een stad heeft verbeterd, een fenomeen dat Braess' Paradox wordt genoemd.
Dat zorgt voor een interessante basketbal-analogie. Spelers kunnen worden gezien als routes door het netwerk. De implicatie van Braess' Paradox is dat het verwijderen van de beste speler soms de prestaties van een team kan verbeteren, een fenomeen dat Skinner de Ewing Paradox noemt.
Natuurlijk waarschuwt Skinner ervoor om de analogie niet te ver door te trekken. Zijn model legt niet veel van de complexiteit van basketbal vast. De acties van de verdediging zijn bijvoorbeeld helemaal niet gemodelleerd.
Maar het heeft interessante implicaties voor analisten. Het kan zijn dat veel teams neigen naar een Nash-evenwicht in hun spelkeuze wanneer er een betere oplossing is. Netwerktheorie zou hen kunnen helpen deze betere strategieën te ontdekken.
En als het werkt voor basketbal, waarom niet voor andere spellen waarin een reeks passen kan worden gezien als routes door een netwerk van alle mogelijke passen? Denk aan korfbal, voetbal, hockey, etc.
Referentie: arxiv.org/abs/0908.1801 : De prijs van anarchie in basketbal