Biomechanisch probleem van kogelstoten eindelijk opgelost

Een van de vreemdere Olympische sporten is het kogelstoten, een evenement waarbij een atleet een metalen bol ter grootte van een grapefruit zo ver mogelijk gooit, met behulp van een vreemde werpbeweging die door de regels wordt voorgeschreven.

Nu is hier een merkwaardige puzzel van biomechanica: onder welke hoek moet het schot worden losgelaten om de afstand van de worp te maximaliseren?

Het is gemakkelijk om te denken dat dit 45 graden zou moeten zijn en een eenvoudige analyse kan dit inderdaad suggereren. Maar metingen van de actie van de beste putters laten ze consequent zien met een lossingshoek tussen 37 en 38 graden. Waarom de ondiepere baan?

In de jaren zeventig realiseerden biomechanici zich dat de hoogte van de lossing moet worden meegerekend omdat dit ervoor zorgt dat het traject niet helemaal symmetrisch is. Wanneer hiermee rekening wordt gehouden, blijkt de optimale vrijgavehoek 42 graden te zijn, dichter bij de gemeten waarde maar toch zo'n 4 of 5 graden uit. Niemand heeft sindsdien kunnen achterhalen waar het verschil ontstaat

Nu zeggen Alexander Lenz van de Technische Universiteit Dortmund en Florian Rappl van de Universiteit van Regensburg in Duitsland dat ze weten wat er aan de hand is. Ze wijzen erop dat er nog een aantal andere effecten zijn waarmee rekening moet worden gehouden.

Ten eerste is de hoogte van de release de hoogte van de schouder van de atleet plus een extra term die afhangt van de lengte van de arm en de hoek ervan. Wanneer hiermee rekening wordt gehouden, blijkt de optimale vrijgavehoek tot 1 graad groter te zijn, waardoor de biomechanische puzzel nog acuter wordt.

Vervolgens kijken Lenz en Rappl naar de energie die de atleten aan het schot kunnen geven als ze het onder een hoek vanaf de schouder duwen. Dit kan worden opgesplitst in kinetische en potentiële componenten. De potentiële component is gerelateerd aan de hoogte van het schot boven de schouder wanneer het wordt losgelaten.

Het Duitse paar wijst erop dat de vergelijking die de uiteindelijke afstand bepaalt, afhangt van de hoogte maar ook van het kwadraat van de snelheid. Dus de atleet is beter af met het geven van meer energie in kinetische dan potentiële vorm. En dit verlaagt de optimale openingshoek.

Tot slot zeggen Lenz en Rappl dat het al lang bekend is dat de wereldrecords in bankdrukken beduidend hoger zijn dan bij de clean and jerk. Dit houdt in dat atleten meer kracht tot hun beschikking hebben wanneer de lossingshoek 0 graden is in vergelijking met andere hoeken. Dit effect betekent ook dat een kleinere ontspanhoek het schot verder zou kunnen sturen.

Dat alles bij elkaar opgeteld, creëren Lenz en Rappl een model van kogelstoten dat voorspelt dat de optimale vrijgavehoek tussen 37 en 38 graden ligt, wat bijna exact overeenkomt met de metingen van topatleten.

Puzzel opgelost!

Referentie: arxiv.org/abs/1007.3689 : De optimale loshoek bij kogelstoten

zich verstoppen