De complexe wiskunde van robotworstelen

Hier is hoe wiskundigen de sport van worstelen zouden kunnen definiëren. Een systeem dat bestaat uit twee mechanische middelen die zijn gekoppeld via mechanische acties zoals contact en botsing. Het doel van de wedstrijd is dat de ene agent de andere verslaat met behoud van zijn eigen evenwicht. De rest is gewoon showbusiness.

Dat is min of meer precies hoe Katsutoshi Yoshida en vrienden van de Utsunomiya University in Japan de sport beschrijven bij het ontwikkelen van een wiskundig model van worstelen dat ze gaan testen in een numerieke simulatie.

Het eindresultaat is een paar autonome mechanische worstelaars die strijden om elkaar omver te werpen.

Hun model is in principe eenvoudig. Elke worstelaar is een omgekeerde slinger op een kar die heen en weer kan bewegen, een beetje zoals het balanceren van een potlood op je vinger.

Deze robot-worstelaars zijn aan de uiteinden verbonden met een veer die kan uitrekken en samendrukken. Dat betekent dat de ene worstelaar de andere kan trekken of duwen.

De worstelaar van de tegenstander kan echter ontwijkende actie ondernemen door te bewegen op een manier die zichzelf stabiliseert en zijn tegenstander uit balans brengt. De wedstrijd is afgelopen als de ene worstelaar of de andere op de grond valt.

De vraag die Yoshida en co aanpakken is hoe je het beste een intelligente controller kunt ontwerpen die beter presteert dan zijn tegenstander. De enige actie die deze controller kan ondernemen, is zijn kar achteruit of vooruit te bewegen.

Hoewel in principe eenvoudig, blijkt dit probleem enorm complex. Bij het maken van een wiskundig model van de wedstrijd identificeren Yoshida en co 17 verschillende parameters die het gedrag van de worstelaars beïnvloeden. Deze omvatten de massa en lengte van de slinger, de massa van de kar, versnelling door de zwaartekracht, de verschillende eigenschappen van de veer, wrijving enzovoort.

Elke worstelaar kan het gevecht beëindigen in een van de volgende drie configuraties: staand, omver geduwd of aan de kant getrokken. Het is dus niet moeilijk om te zien dat er negen mogelijke uitkomsten zijn in deze wedstrijd.

Hiervan komen vijf permutaties overeen met een gelijkspel, waarbij beide worstelaars naar de grond zijn geduwd of getrokken of met beide rechtop blijven staan. De andere vier permutaties komen overeen met een overwinning voor de ene of de andere kant.

Elke controller kent zijn eigen positie en de positie van zijn tegenstander. Het weet ook hoe zijn eigen beweging een draaikracht zal produceren die de neiging heeft om de omgekeerde slinger uit balans te brengen. De vraag die de controller moet oplossen, is hoe te bewegen op een manier die de rechtopstaande positie van zijn eigen slinger behoudt terwijl hij een draaiende kracht uitoefent die de tegenstander uit balans brengt.

Om de zaken te vereenvoudigen gingen Yoshida en co ervan uit dat de veer min of meer stijf is. Hoewel menselijk worstelen meer flexibele interacties tussen agenten met zich meebrengt, stelt dit ons in staat om de rekeninspanningen aanzienlijk te verminderen, zeggen ze.

Maar om de triviale situatie te vermijden waarin de ene controller de andere simpelweg met brute kracht naar zich toe sleept, beperken Yoshida en co de impuls die elk kan produceren. Dit verandert de context in iets van een schaakspel.

Een probleem is dat de oplossingsruimte zo complex wordt dat de controllers deze niet met succes kunnen simuleren en de wedstrijden eindigen met de min of meer willekeurig gekozen winnaar.

Maar Yoshida en co hebben een ingenieuze oplossing. Het blijkt dat wanneer een controller een korte vertraging heeft ingebouwd in zijn berekeningen, deze ongeveer twee keer zo succesvol wordt als een tegenstander die deze vertraging niet heeft.

Dat komt omdat niet-vertraagde controllers het systeem in complexe toestanden brengen die ze niet langer kunnen beheersen, maar de vertraagde controllers bereiken nooit deze niveaus van complexiteit en blijken dus succesvoller te zijn.

Tot nu toe was al het werk van Yoshida en co pure numerieke simulatie, maar ze hebben ambitieuze plannen. In de toekomst willen ze hun controllers tegen mensen opnemen in een soort mens versus machine-wedstrijd.

Dat zal zeker geen eerlijk gevecht zijn, maar het kan interessant zijn om naar te kijken of er zelfs aan deel te nemen. WWE, pas op!

Referentie: arxiv.org/abs/1405.7178 : Kunstmatig worstelen: een dynamische formulering van autonome agenten die vechten in een gekoppeld omgekeerd slingerraamwerk

zich verstoppen