211service.com
De forensische wiskunde achter de wanhopige zoektocht naar het vliegtuig van Malaysia Airlines
Op 17 januari kwamen de regeringen van Maleisië, China en Australië overeen om de zoektocht naar Malaysia Airlines MH-370, een Boeing 777-200ER-vliegtuig dat in maart 2014 onder mysterieuze omstandigheden verdween, op te schorten.
Het vliegtuig was op een lijnvlucht van Kuala Lumpur naar Peking toen het van de radarschermen van de luchtverkeersleiders verdween. Militaire radar bleef het vliegtuig volgen, dat afweek van de geplande route en uiteindelijk naar het zuiden vloog en uiteindelijk buiten het radarbereik reisde. Het vliegtuig werd nooit meer gezien of gehoord en de 242 mensen aan boord worden verondersteld dood te zijn.
Het vliegtuig is nooit gevonden omdat niemand weet waar het is geland of neergestort. De beste gok is dat het zeven uur naar het zuiden is gevlogen en vervolgens in de Indische Oceaan is gedumpt, zo'n 1800 kilometer ten zuidwesten van Perth, Australië. Maar een uitgebreide zoektocht van het zeeoppervlak en de zeebodem in dat gebied heeft niets gevonden.
Dat alles roept een belangrijke vraag op: hebben de autoriteiten op de juiste plaats gezocht?
Vandaag publiceert Ian Holland van de Australian Defence Science and Technology Group enkele van de redeneringen die het zoekgebied hebben gedefinieerd. Holland is een belangrijk lid geweest van het team dat de gegevens met betrekking tot de vlucht heeft geanalyseerd. Hij heeft zich met name gericht op de laatst bekende signalen die door het vliegtuig naar een in een baan om de aarde draaiende Inmarsat-communicatiesatelliet zijn gestuurd. Bij gebrek aan andere informatie van het vliegtuig hebben onderzoekers deze signalen gebruikt om het zoekgebied te bepalen, maar is er meer dat uit deze gegevens kan worden afgeleid?
Eerst wat achtergrond. MH370 was uitgerust met een satellietgegevenseenheid die spraakgesprekken en routinematige gegevensoverdrachten kon doorgeven. Het stuurde zijn informatie via een Inmarsat-satelliet die geostationair is boven de Indische Oceaan. Hoewel het vliegtuig geen spraakcommunicatie uitzond, bleef de satellietgegevenseenheid werken, erkende twee telefoontjes vanaf de grond die onbeantwoord bleven en maakte verschillende routine-uitzendingen zoals elektronische handdrukken en dergelijke.
Op het eerste gezicht is het moeilijk voor te stellen hoe deze korte datatransmissies enige informatie kunnen verschaffen over de locatie van het vliegtuig. Maar Holland en zijn collega's hebben ze gebruikt om een opmerkelijke hoeveelheid informatie te verzamelen.
Het communicatieprotocol vereist dat een grondstation op een bepaalde tijd en frequentie contact maakt met de satellietgegevenseenheid van het vliegtuig, ongeacht waar het vliegtuig zich op de planeet bevindt. Het signaal heeft echter tijd nodig om van de grond naar het vliegtuig en weer terug te reizen. Deze tijd, bekend als de burst-tijdverschuiving, wordt bepaald door de afstand die het signaal moet afleggen.
Deze afstand is eenvoudig te berekenen. Het definieert een cirkel gecentreerd op de positie op de grond direct onder de satelliet. De berekening suggereert echter niet waar op deze cirkel het vliegtuig zich zou kunnen bevinden, en onderzoekers hebben andere aanwijzingen moeten gebruiken om deze positie te verfijnen.
In totaal stuurde MH370 zeven signalen van zijn satellietdata-eenheid, die elk een iets andere cirkel definieerden. Het stuurde zijn laatste signaal om 0019 UTC op 8 maart 2014, nadat het slechts acht seconden eerder een log-on-verzoek had gestart.
Dat is een belangrijke aanwijzing. Aanmeldingsverzoeken komen alleen voor wanneer de satellietdata-eenheid opnieuw wordt opgestart na een of andere uitschakeling. Onderzoekers gingen ervan uit dat deze uitschakeling plaatsvond toen het vliegtuig geen brandstof meer had en de SDU opnieuw werd opgestart met behulp van een apparaat dat een ram-luchtturbine wordt genoemd en dat in een noodgeval wordt ingezet om stroom op te wekken.
Als dat klopt, moet de laatste uitzending tegen het einde van de vlucht zijn geweest. Maar hoe dichtbij? Zou MH370 vele tientallen of honderden kilometers hebben kunnen glijden voordat hij de oceaan raakte? Als dat zo is, vergroot dit het potentiële zoekgebied aanzienlijk.
Holland zegt dat hij en zijn collega's dit gebied kunnen verkleinen door een ander wiskundig onderzoek te gebruiken. De satellietgegevenseenheid zendt uit op een specifieke frequentie, maar de snelheid van het vliegtuig naar of weg van de satelliet introduceert een Doppler-verschuiving die deze frequentie verandert. Dit staat bekend als de burst-frequentie-offset.
Dus in theorie is het mogelijk dat deze verschuiving in frequentie de vliegrichting op dat moment kan aangeven. In de praktijk is deze berekening moeilijk uit te voeren en veel moeilijker dan het berekenen van de afstand. De Hollandse krant van vandaag gaat grotendeels over deze berekening. De Burst Frequency Offset is een complexere meting die over het algemeen minder goed wordt begrepen, zegt hij.
De berekening is lastig vanwege het aantal variabelen dat de frequentie kan beïnvloeden. De beweging van het vliegtuig is er slechts één van. De beweging van de satelliet speelt een rol, waardoor een Doppler-verschuiving ontstaat die samenhangt met de uplink en downlink tussen de satelliet en het grondstation.
Het grondstation probeert ook eventuele Doppler-verschuivingen te compenseren door de frequentie te wijzigen. En de oscillatoren in de satelliet- en vliegtuigzenders zijn niet perfect. Ze variëren en veroorzaken veranderingen in de uitzendfrequentie.
Holland en co probeerden al deze bronnen van frequentieverandering te begrijpen door de uitzendingen van MH370 te analyseren tijdens 20 eerdere vluchten in de week voordat deze verloren ging.
Holland laat verder zien dat als het vliegtuig vlak vloog toen er een oproep vanaf de grond naar het vliegtuig werd gedaan kort nadat het contact was verbroken, de burstfrequentie-offsets suggereren dat het naar het zuiden moet zijn gevlogen. Dat is belangrijk.
Hij laat ook zien dat Doppler-verschuivingen bij de laatste twee uitzendingen van de satellietgegevenseenheid van het vliegtuig suggereren dat het snel daalde. De neerwaartse versnelling over het interval van 8 seconden tussen deze twee berichten bleek ongeveer 0,68 g te zijn, zegt Holland. Dit komt overeen met het feit dat het vliegtuig niet meer onder controle is en geen brandstof meer heeft.
Dat heeft belangrijke implicaties voor het zoekgebied. Als het vliegtuig zich in een ongecontroleerde afdaling bevond, kan het niet ver zijn gevlogen na de laatste uitzending van de satellietdata-eenheid. En dat betekent dat het vlak ergens in de buurt van de boog moet liggen die is berekend op basis van de burst-timingoffset-gegevens. Dit suggereert dat 9M-MRO relatief dicht bij de 7e BTO-boog zou moeten liggen, concludeert Holland. Maar precies waar op deze boog is niet duidelijk.
Dat is interessant werk dat Nederland nu openstelt voor toezicht van buitenaf. Hij zet duidelijk veel van de veronderstellingen uiteen die hij en zijn collega's hebben moeten maken om tot hun conclusie te komen. Een belangrijke vraag voor de gemeenschap is of deze aannames allemaal terecht zijn en of Holland en zijn team iets over het hoofd hebben gezien.
Ondertussen gaan de families van de slachtoffers zelf op zoek naar wrakstukken die bij het vliegtuig horen. En totdat er nieuw bewijs naar voren komt, blijft de zoektocht naar MH370 opgeschort.
Referentie: arxiv.org/abs/1702.02432 : Het gebruik van burstfrequentie-offsets bij het zoeken naar MH370