211service.com
De geometrie van geluid
Pythagoras is de vader van de harmonische theorie, en tijdens de Tweede Wereldoorlog bleken muzikanten uitzonderlijke codebrekers te zijn. In mei kwam Elaine Chew, SM '98, PhD '00, die leiding geeft aan het Music Computation and Cognition Laboratory van de University of Southern California, naar Killian Hall voor een concert en lezing om de al lang bestaande verbinding tussen muziek en wiskunde te onderzoeken.
Door Elaine Chew mede ontwikkelde software leverde deze visualisatie op van een tonale analyse van P.D.Q. Bachs Fuga nr. 6 uit Het Opvliegend Klavier .
Het concert opende met Ivan Tcherepnins Fêtes, een fantasie op de melodie van Happy Birthday. Chew gebruikte het stuk om technieken van melodische transformatie te demonstreren, zoals stretto, waarbij de ene stem een deuntje herhaalt voordat een andere het heeft afgemaakt, en inversie, of een melodie ondersteboven draaien. Een geprojecteerde weergave van de realtime output van software ontwikkeld door Chew en Alexandre François van USC begeleidde de uitvoering. Terwijl Chew speelde, bracht de software de akkoordprogressie van het stuk in kaart als een reeks geometrische vormen die rond een driedimensionale helix bewegen.
De laatste drie stukken zijn speciaal voor Chew geschreven. Of misschien is geschreven het verkeerde woord, aangezien het volgende stuk, A Simple Gift for Elaine, gedeeltelijk door de computer is gegenereerd. Rodney Waschka, een professor in kunststudies aan de North Carolina State University, schreef een arrangement van de Shaker-melodie Simple Gifts en voerde het door een reeks van zogenaamde genetische algoritmen, die willekeurig noten verwijderden en maten op nieuwe manieren opnieuw combineerden. De resulterende melodieën slingerden en schijnbewegingen verrassend, maar het stuk had ook passages van grote ritmische kracht.
Het volgende was Sudoku Variations, door Tamar Diesendruck, een gasthoogleraar aan het USC. Voor elk van de nummers 1 tot en met 9 schreef Diesendruck een melodisch fragment van evenveel tellen. De eerste negen variaties presenteren de fragmenten in een volgorde die wordt bepaald door de rijen van een Sudoku-puzzel; de volgende negen combineren rijreeksen met kolomreeksen; en een 19e variatie maakt het af. Door de hal dobberden hoofden naar de vreemde metrische verschuivingen van het stuk terwijl mensen de rijen van de Sudoku-puzzel aflezen die in het programma was afgedrukt.
Chew sloot af met een reeks fragmenten uit Doubles III, door MIT-muziekprofessor Peter Child. Het stuk is gebaseerd op een vrij algemene 20e-eeuwse praktijk genaamd polytonaliteit, waarbij melodiestrengen in verschillende toonsoorten tegelijkertijd worden gespeeld. Maar de schoonheid maakte de zwakke verbinding met het thema van het concert meer dan goed. Chew groeide op in het multi-etnische Singapore en Doubles III ontleent thema's aan liedjes uit haar jeugd. Voordat ze het stuk uitvoerde, zong ze die liedjes voor het publiek met een ongetrainde maar heldere stem. Het was een ontroerende herinnering dat, hoewel muziek een unieke wiskundige kunstvorm is, de kracht ervan voortkomt uit een andere, diepere bron.