Econofysici modelleren belastingontduiking in een populatie ter grootte van een land

Belastingontduiking is voor veel regeringen een serieus probleem. In Griekenland heeft de min of meer alomtegenwoordige belastingontwijking het land op de knieën gebracht en de Europese Unie op de rand van instorten gebracht. Er is dus meer dan een beetje interesse in het begrijpen van de manier waarop dit gedrag zich verspreidt en hoe het te bestrijden.

In de afgelopen jaren hebben economen zich tot rekenmodellen gewend om te helpen. Het basisidee is dat belastingbetalers hun volledige inkomen, een deel ervan of helemaal niets kunnen aangeven. Het belastingtarief en de manier waarop dit verandert voor verschillende inkomensniveaus is een belangrijke factor. Over het algemeen betalen risicomijdende belastingbetalers echter meer belasting.

Maar het waargenomen risico hangt af van veel factoren, zoals de kans om gecontroleerd te worden en de straf om gepakt te worden. Er zijn ook sociale factoren aan het werk die de ‘temperatuur’ van de omgeving veranderen, waardoor het meer of minder waarschijnlijk wordt dat een individu belasting ontwijkt.

Veel van het werk aan belastingontwijking was gericht op het modelleren van deze risicoperceptie en hoe deze verandert. De meest succesvolle modellen bestaan ​​uit een aantal verschillende agenten met elk een bepaald gedrag, zoals een zekere risicoaversie. Dit gedrag kan echter veranderen wanneer de agents met elkaar communiceren.

Dit heeft economen veel inzicht gegeven in de problematiek. De modellen suggereren bijvoorbeeld dat zelfs lage controlepercentages kunnen leiden tot een hoog percentage belastingbetalers, hoewel het enige tijd kan duren om deze toestand te bereiken.

Een probleem is echter het aantal agenten dat in deze modellen kan worden opgenomen, dat wordt beperkt door de rijkdom van het gedrag van de agenten en de complexiteit van de resultaten. Vaak simuleren deze modellen het gedrag van enkele duizenden agenten. Het is duidelijk dat economen hele samenlevingen willen modelleren, zelfs hele continenten (we hebben hier één voorstel bekeken om de hele planeet te modelleren).

Tegenwoordig suggereren Michael Pickhardt en Goetz Seibold van de Brandenburg University of Technology Cottbus in Duitsland een andere manier om populaties te modelleren die relatief eenvoudig kunnen worden geschaald naar de grootte van landen.

Om dit te doen, wenden deze jongens zich tot een bekend type natuurkundige simulatie, een Ising-model genaamd. Dit bestaat uit een rooster waarin elk knooppunt zich in twee verschillende toestanden kan bevinden. Elk knooppunt beïnvloedt de toestand van zijn naaste buren. Deze roosters kunnen enorm groot zijn, bestaande uit miljoenen knooppunten en kunnen nauwkeurig het soort faseveranderingen simuleren dat wordt waargenomen in veel natuurlijke systemen, zoals ferromagneten.

In de afgelopen jaren zijn sociale wetenschappers ook begonnen met het gebruik van Ising-modellen om te laten zien hoe sociale fenomenen zich door de samenleving kunnen verspreiden wanneer individuen hun gedrag proberen aan te passen aan hun buren. Dat zou suggereren dat Ising-modellen het gedrag van belastingontwijkers zouden moeten kunnen vastleggen.

Maar de resultaten van agent-based en Ising-modellen zijn altijd significant verschillend geweest.

Het probleem is dat Ising-modellen de neiging hebben om slechts zeer eenvoudig gedrag te coderen, aangezien de knooppunten zich slechts in een van de twee toestanden kunnen bevinden. Individuen zijn dus ofwel belastingontwijkers of belastingbetalers, waarbij geen tussenweg is toegestaan.

Pickhardt en Seibold hebben een manier gevonden om dit probleem te omzeilen. Om hun benadering te begrijpen, is het handig om te denken aan het voorbeeld van ferromagneten, die bestaan ​​uit een rooster van deeltjes met een spin die omhoog of omlaag kan zijn. De spins hebben de neiging om uit te lijnen, vooral als er een extern magnetisch veld is, maar het systeem heeft ook een temperatuur die de neiging heeft om de uitlijningen willekeurig te maken.

Dit geeft ze dus nog twee parameters om mee te spelen: de temperatuur en het magnetische veld naast de sterkte van de interactie tussen buren. In het model van Pickhardt en Seibold zijn de temperatuur en magnetische velden vormen van sociale druk die kopieergedrag vaak voorkomen of bevorderen.

Dus wat deze jongens hebben gedaan, is de temperatuur in hun model laten variëren. Dus elk knooppunt heeft in feite zijn eigen kleine micro-omgeving met zijn eigen magnetisch veld, temperatuur en interactie met zijn buren. Wanneer het model wordt uitgevoerd, werken deze omgevingen op elkaar in, waardoor bepaalde soorten gedrag zich kunnen verspreiden. Dit is vergelijkbaar met een agent-gebaseerd model, in die zin dat elk knooppunt zijn eigen gedrag heeft, maar met de rekenkracht van een Ising-model.

Het econofysisch model van Pickhardt en Seibold doet verschillende voorspellingen. Naast het bestraffen van belastingontwijkers met boetes, suggereert het bijvoorbeeld dat andere niet-monetaire sancties kunnen helpen om ontwijking te verminderen. Dit kunnen processen zijn zoals het monitoren van mensen nadat ze zijn gecontroleerd, waardoor de risicoperceptie onder de bevolking wordt verspreid.

Dat is belangrijk omdat dit soort knutselen met sociale druk precies de voorspelling is die wordt gedaan door op agenten gebaseerde modellen.

Volgens Pickhardt en Seibold is dit de eerste keer dat een dergelijke reproductie is bereikt met een econofysisch model. Hun implicatie is duidelijk: ze zijn er duidelijk van overtuigd dat Ising-modellen net zo capabel worden als agentgebaseerde modellen om belastingontwijkend gedrag vast te leggen.

Als dat waar is, zou dit kunnen leiden tot een veel eenvoudigere manier om grotere simulaties uit te voeren die het gedrag van hele samenlevingen nauwkeuriger vastleggen. Het model van Pickhardt en Seibold bestaat uit een bevolking van 1 miljoen, dat is een stad van behoorlijke omvang en een klein land (Griekenland heeft ongeveer 11 miljoen inwoners). En grotere simulaties zouden eenvoudig te doen zijn.

Natuurlijk zullen de voorspellingen moeten worden getest op echte populaties om te zien of ze werken zoals beschreven. Het is heel goed mogelijk dat gedrag zich niet helemaal zal verspreiden op de manier die wordt gesuggereerd door dit Ising-model of zelfs de op agenten gebaseerde modellen.

Het is duidelijk dat er werk aan de winkel is voor econofysici.

Referentie: arxiv.org/abs/1112.0233 : Dynamiek van inkomstenbelastingontduiking: bewijs van een op agenten gebaseerd Econophysics-model

zich verstoppen