211service.com
Einsteins 'griezelige actie op afstand'-paradox ouder dan gedacht
Einsteins uitdrukking spookachtige actie op afstand is synoniem geworden met een van de beroemdste afleveringen in de geschiedenis van de natuurkunde: zijn strijd met Bohr in de jaren dertig over de volledigheid van de kwantummechanica.
Einsteins wapens in deze strijd waren gedachte-experimenten die hij ontwierp om te benadrukken wat volgens hem de tekortkomingen van de nieuwe theorie waren.
De bekendste hiervan is de EPR-paradox, aangekondigd in 1935 en vernoemd naar de uitvinders Einstein, Boris Podolsky en Nathan Rosen.
Het gaat om een paar deeltjes die verbonden zijn door de vreemde kwantumeigenschap van verstrengeling (een woord dat veel later is bedacht). Verstrengeling treedt op wanneer twee deeltjes zo diep met elkaar verbonden zijn dat ze hetzelfde bestaan delen. In de taal van de kwantummechanica worden ze beschreven door dezelfde wiskundige relatie die bekend staat als een golffunctie.
Verstrengeling ontstaat van nature wanneer bijvoorbeeld twee deeltjes op hetzelfde punt en op hetzelfde moment in de ruimte worden gecreëerd.
Verstrengelde deeltjes kunnen in de ruimte ver van elkaar worden gescheiden. Maar toch houdt de wiskunde in dat een meting op de ene onmiddellijk de andere beïnvloedt, ongeacht de afstand ertussen.
Einstein en co wezen erop dat dit volgens de speciale relativiteitstheorie onmogelijk was en daarom moet de kwantummechanica fout zijn, of op zijn minst onvolledig. Einstein noemde het de beroemde spookachtige actie op afstand.
De EPR-paradox verbijsterde Bohr en werd pas in 1964, lang na Einsteins dood, opgelost. CERN-natuurkundige John Bell loste het op door verstrengeling te zien als een geheel nieuw soort fenomeen, dat hij niet-lokaal noemde.
Het basisidee hier is om na te denken over de overdracht van informatie. Door verstrengeling kan het ene deeltje onmiddellijk een ander deeltje beïnvloeden, maar niet op een manier waardoor klassieke informatie sneller kan reizen dan het licht. Dit loste de paradox op met speciale relativiteit, maar liet veel van het mysterie intact. Tegenwoordig is de merkwaardige aard van verstrengeling het onderwerp van intense aandacht in laboratoria over de hele wereld.
Maar dat vertelt niet het volledige verhaal, zegt Hrvoje Nikoli van het Rudjer Boskovic Instituut in Kroatië. Vandaag onthult hij dat hoewel de geschiedenis deze paradox voor het eerst vastlegde in 1935, Einstein er onbewust veel eerder, in 1930, op stuitte.
Op dat moment werkte hij aan een andere paradox, die hij presenteerde op de 6e Solvay-conferentie in Brussel in 1930. Dit probleem spitste zich toe op de Heisenberg-onzekerheidsrelatie tussen energie en tijd, die stelt dat je beide niet met hoge nauwkeurigheid kunt meten.
Om dit aan te vechten, bedacht Einstein het volgende gedachte-experiment. Stel je een doos voor die snel kan worden geopend en gesloten en die een ensemble van fotonen bevat. In geopende toestand zendt de doos een enkel foton uit.
De emissietijd kan met willekeurige precisie worden gemeten - het is gewoon de tijdsduur dat de doos open was. Volgens de kwantummechanica beperkt dit de resolutie waarmee je de energie van het foton kunt meten.
Maar Einstein wees erop dat ook dit met willekeurige precisie kan worden gemeten, niet door het foton te meten, maar door de verandering van energie van de doos te meten wanneer het foton wordt uitgezonden, die gelijk moet zijn aan de energie van het foton. Daarom is de kwantummechanica inconsistent, zei hij.
De grote rivaal van Einstein, Bohr, heeft hier lang en diep over getwijfeld, maar kwam uiteindelijk met het volgende argument. Hij zei dat Einsteins eigen algemene relativiteitstheorie het antwoord gaf.
Aangezien de meting van de tijd plaatsvindt in een zwaartekrachtveld, moet het tijdsverloop dat de doos open is ook afhangen van de positie van de doos.
De onzekerheid in positie is een extra factor waar Einstein geen rekening mee had gehouden, en dit lost volgens Bohr de paradox op. Einstein werd ingepakt.
Natuurlijk is dit geen erg bevredigend antwoord voor het moderne oog. Het houdt in de eerste plaats in dat de kwantummechanica vereist dat de algemene relativiteitstheorie consistent is, een idee dat moderne natuurkundigen ronduit zouden verwerpen.
Nikoli zegt dat dit probleem nooit naar tevredenheid is geanalyseerd vanuit een modern perspectief. Tot nu.
Hij zegt dat de juiste resolutie is om te denken aan de totale energie van het systeem, de energie van de doos en de energie van het foton. De totale energie is constant en wordt beheerst door een enkele wiskundige entiteit, zelfs nadat het foton is uitgezonden.
Dus de doos en het foton moeten verstrengeld zijn.
Dit roept meteen het probleem op dat Einstein later aanstipte in de EPR-paradox. Een meting op de doos heeft direct invloed op het foton en vice versa – spookachtige actie op afstand.
Om deze reden is de fotonenparadox gelijk aan de EPR-paradox, zegt Nikoli. Als Einstein het had opgemerkt, had hij Bohr kunnen stoppen.
Dat is een interessante historische voetnoot. Bohrs triomf over Einstein bij deze gelegenheid wordt algemeen beschouwd als zijn grootste.
Maar nu is het gemakkelijk in te zien dat de dingen aanzienlijk anders hadden kunnen zijn als Einstein zijn argument had geherformuleerd in termen van verstrengeling.
Zo wordt geschiedenis gesmeed!
Referentie: arxiv.org/abs/1203.1139 : EPR Vóór EPR: een Einstein-Bohr-gedachtenexperiment uit 1930 opnieuw bezocht