211service.com
Geanimeerde vloeistoffen er realistischer uit laten zien
Achter de schermen van de meeste speciale effecten van films zijn computers bezig met het kraken van intense wiskundige vergelijkingen. En enkele van de meest complexe soorten animatievergelijkingen beschrijven vloeiende bewegingen: alles van lavastroom tot een explosie tot het opkomen en verdwijnen van rookringen. Maar vaak zijn de vergelijkingen die beschikbaar zijn voor animators niet goed genoeg om vloeistoffen nauwkeurig weer te geven en te regelen, zegt Mathieu Desbrun , hoogleraar computerwetenschappen aan het California Institute of Technology, in Pasadena. Om vloeiende animaties er goed genoeg uit te laten zien, zegt hij, kiezen sommige animators ervoor om het met de hand te tekenen - een tijdrovend proces.
De draaiende vloeistof in deze sneeuwbol gehoorzaamt aan nieuwe vergelijkingen voor computersimulaties ontwikkeld door Caltech. De onderzoekers beweren dat deze vergelijkingen een vloeibare beweging maken die realistischer is dan wat mogelijk is met de huidige computeranimatiesoftware.
Maar het onderzoek van Desbrun zou vloeistoffen op het scherm mooier kunnen laten stromen. Hij en zijn team ontwikkelen een geheel nieuwe benadering van vloeiende beweging, gebaseerd op nieuwe wiskunde, discrete differentiële meetkunde genaamd, die vergelijkingen gebruikt die specifiek zijn ontworpen om door computers te worden opgelost in plaats van door mensen. Uiteindelijk, zegt hij, hebben ze het potentieel om de kosten en tijd voor het maken van een stukje animatie te verminderen. Nu we computers gebruiken, is het een heel nieuw balspel, zegt hij.
multimedia
Kijk hoe rook de nieuwe vloeistofdynamica-vergelijkingen gehoorzaamt
Kijk hoe een vloeibaarmakend personage de nieuwe vloeistofdynamica-vergelijkingen gehoorzaamt
Voordat computers, legt Desbrun uit, ontwikkelden wiskundigen en natuurkundigen vergelijkingen voor de beweging van objecten zoals vaste stoffen en vloeistoffen, en veel ervan waren met de hand oplosbaar. In de afgelopen decennia werd het duidelijk dat computers konden worden gebruikt om veel van de moeilijkere vergelijkingen op te lossen, dus computerwetenschappers en wiskundigen namen de bekende reeks vergelijkingen en probeerden ze aan te passen voor de taak. Ze herwerkten de vergelijkingen om de fysieke regels uit te leggen, en deelden ze effectief in honderden van talloze brokken, zodat het digitale brein van een computer, die goed is in het werken aan veel van deze brokken tegelijk, ze zou kunnen oplossen.
Hoewel er veel succesvol werk is verricht met deze benadering, zegt Desbrun, zijn deze vergelijkingen nog steeds slechts een benadering van beweging en hebben ze de neiging om onnatuurlijk stromende vloeistoffen te produceren. In het geval van een draaikolk, bijvoorbeeld, introduceert de traditionele benadering na verloop van tijd fouten in de beweging, waardoor kunstmatige viscositeit ontstaat: het visuele resultaat is een wervelende draaikolk die zonder duidelijke reden vertraagt. Een animator moet ingrijpen om de frames aan te passen om ervoor te zorgen dat de vloeistof op de juiste manier blijft bewegen.
Desbruns benadering is om nieuwe vergelijkingen te schrijven die gebaseerd zijn op fysieke eigenschappen die niet worden uitgedrukt in de traditionele vergelijkingen. Traditionele vergelijkingen bevatten bijvoorbeeld informatie over de snelheid van een vloeistof, en deze wordt gebruikt om de beweging van een vloeistof te benaderen of een onnauwkeurige beschrijving te geven als deze begint rond te wervelen. Maar de vergelijkingen van Desbrun omzeilen eenvoudige snelheid en beschrijven in plaats daarvan de wervelende beweging precies, en op een manier die computers gemakkelijk kunnen kraken. In plaats van ze alleen maar te benaderen, kunnen we de dynamiek getrouw vastleggen, zegt hij. En we laten zien dat het visueel loont.
In een artikel dat deze maand in het tijdschrift is gepubliceerd Transacties op afbeeldingen , beschrijven Desbrun en zijn team de benadering die ze volgen om wervelende vloeistoffen rond en in vaste objecten zoals een sneeuwbol te modelleren. De traditionele benadering zou de snelheid van de vloeistof op verschillende punten in ruimte en tijd benaderen en deze gebruiken om zijn beweging langs een cirkelvormig pad te benaderen. Maar de vergelijkingen van Desbrun modelleren de werkelijke circulatie van de vloeistof, alsof het een eigenschap is die even fundamenteel is als snelheid.
Om de circulatie van vloeistof te simuleren, moeten de onderzoekers de fundamentele eigenschap van die circulatie vastleggen, flux genaamd. Flux, of de hoeveelheid vloeistof die op een bepaald moment door een ruimte beweegt, wordt opgevangen door de draaikolk in kleine stukjes te breken en de stroom bij elk stuk te bepalen. Deze waarden worden in de bewegingsvergelijking gevouwen, waardoor de vloeistof nauwkeuriger kan stromen.
Tot nu toe, zegt Desbrun, zijn de resultaten veelbelovend. Van deze aanpak is aangetoond dat deze een goede statistische voorspelbaarheid biedt ... waardoor een hoge visuele kwaliteit wordt gegarandeerd.
Het onderzoek zou van belang kunnen zijn voor de computergraphics-gemeenschap, zegt Eva Kanso , hoogleraar lucht- en ruimtevaart en werktuigbouwkunde aan de Universiteit van Zuid-Californië, in Los Angeles, die vloeistoffen rekenkundig modelleert. Traditioneel, zegt ze, was de trend om snelle berekeningen te gebruiken die vergelijkbaar zijn met de realiteit, maar niet gebaseerd zijn op echte fysica. Het is een grote stap voor de computergraphics-gemeenschap om naar fysieke wetten te kijken en ze te simuleren, vooral nu er een grote vraag is naar meer realistische animatie.
James O'Brien , professor informatica aan de University of California, Berkeley, zegt dat als de traditionele computationele methode en de methode van Desbrun het tegen elkaar zouden opnemen, er niet veel verschil zou zijn in de hoeveelheid tijd die nodig is om een animatie weer te geven . Hij zegt echter dat het echte punt is om voor dezelfde hoeveelheid inspanning betere resultaten te krijgen.
Op dit moment, zegt Desbrun, is zijn nieuwe berekeningsaanpak nog niet klaar voor prime time in de software die te vinden is in animatiestudio's, maar collega's van Columbia University onderzoeken de optie. We hebben ons onderzoek nog niet zo ver doorgevoerd dat we filmmaatschappijen konden helpen om meer controle te krijgen over de manier waarop vloeistof stroomt, zegt hij. Maar, voegt hij eraan toe, als de vergelijkingen in software worden gebruikt, kunnen kunstenaars met één klik op de knop speciale effecten en animaties veel nauwkeuriger aanpassen dan ze nu kunnen.