Hoe computationele complexiteit de filosofie zal revolutioneren

Sinds de jaren dertig heeft de berekeningstheorie het filosofisch denken over onderwerpen als de theorie van de geest, de aard van wiskundige kennis en het vooruitzicht van machine-intelligentie diepgaand beïnvloed. Het is zelfs moeilijk om een ​​idee te bedenken dat een grotere impact heeft gehad op de filosofie.

En toch wacht er een nog grotere filosofische revolutie in de coulissen. De theorie van informatica is een filosofische minnow in vergelijking met het potentieel van een andere theorie die momenteel het denken over berekeningen domineert.

Dit is althans de mening van Scott Aaronson, een computerwetenschapper aan het Massachusetts Institute of Technology. Vandaag brengt hij een overtuigend argument naar voren dat computationele complexiteitstheorie het filosofische denken zal transformeren over een reeks onderwerpen zoals de aard van wiskundige kennis, de fundamenten van de kwantummechanica en het probleem van kunstmatige intelligentie.

Computationele complexiteitstheorie houdt zich bezig met de vraag hoe de middelen die nodig zijn om een ​​probleem op te lossen, schalen met een maatstaf voor de probleemgrootte, noem het n. Er zijn in wezen twee antwoorden. Ofwel schaalt het probleem redelijk langzaam, zoals n, n^2 of een andere polynoomfunctie van n. Of het schaalt onredelijk snel, zoals 2^n, 10000^n of een andere exponentiële functie van n.

Dus terwijl de computertheorie ons kan vertellen of iets berekenbaar is of niet, vertelt de computationele complexiteitstheorie ons of het in een paar seconden kan worden bereikt of dat het langer zal duren dan de levensduur van het heelal.

Dat is enorm belangrijk. Zoals Aaronson het zegt: denk bijvoorbeeld aan het verschil tussen het lezen van een boek van 400 pagina's en het lezen van elk mogelijk boek, of tussen het opschrijven van een getal van duizend cijfers en tot dat aantal tellen.

Hij gaat verder met te zeggen dat het gemakkelijk voor te stellen is dat als we eenmaal weten of iets berekenbaar is of niet, het probleem van hoe lang het duurt, eerder een kwestie van techniek is dan van filosofie. Maar vervolgens laat hij zien hoe de ideeën achter computationele complexiteit het filosofisch denken op veel gebieden kunnen uitbreiden.

Neem het probleem van kunstmatige intelligentie en de vraag of computers ooit kunnen denken als mensen. Roger Penrose beweert beroemd dat ze dat niet kunnen in zijn boek De nieuwe geest van de keizer . Hij zegt dat wat een computer ook kan doen met behulp van vaste formele regels, hij nooit in staat zal zijn om de consistentie van zijn eigen regels te ‘zien’. Mensen, aan de andere kant, kunnen deze consistentie zien.

Een manier om het verschil tussen een mens en een computer te meten is met een Turing-test. Het idee is dat als we het verschil tussen de antwoorden van een computer en een mens niet kunnen zien, er geen meetbaar verschil is.

Maar stel je een computer voor die alle gesprekken tussen mensen opneemt. Na verloop van tijd zal deze computer een aanzienlijke database opbouwen die hij kan gebruiken om gesprekken te voeren. Als hem een ​​vraag wordt gesteld, zoekt hij de vraag op in zijn database en reproduceert hij het antwoord van een echt mens.

Op deze manier kan een computer met een voldoende grote opzoektabel altijd een gesprek voeren dat in wezen niet te onderscheiden is van een gesprek dat mensen zouden hebben.

Dus als er een fundamenteel obstakel is voor computers die de Turing-test doorstaan, dan is dat niet te vinden in de berekenbaarheidstheorie, zegt Aaronson.

In plaats daarvan is het een vruchtbaarder manier om na te denken over de computationele complexiteit van het probleem. Hij wijst erop dat hoewel de database- (of opzoektabel)-benadering werkt, er rekenkracht voor nodig is die exponentieel groeit met de lengte van het gesprek.

Aaronson wijst erop dat dit leidt tot een krachtige nieuwe manier om over het probleem van AI na te denken. Hij zegt dat Penrose zou kunnen zeggen dat, hoewel de opzoektabelbenadering in principe mogelijk is, het in feite onpraktisch is vanwege de enorme rekenkracht die het vereist.

Volgens dit argument is het verschil tussen mensen en machines in wezen een van computationele complexiteit.

Dat is een interessante nieuwe gedachtegang en slechts een van de vele die Aaronson in dit essay in detail onderzoekt.

Natuurlijk erkent hij de beperkingen van de computationele complexiteitstheorie. Veel van de fundamentele principes van de theorie, zoals P ≠ NP, zijn niet bewezen; en veel van de ideeën zijn alleen van toepassing op seriële, deterministische Turing-machines, in plaats van op het rommeligere soort computergebruik dat in de natuur voorkomt.

Maar hij zegt dat deze kritiek filosofen (of wie dan ook) niet in staat stelt willekeurig de argumenten van de complexiteitstheorie af te wijzen. Veel van deze kritiek roept op zichzelf interessante filosofische vragen op.

Computationele complexiteitstheorie is een relatief nieuwe discipline die voortbouwt op de vooruitgang die is geboekt in de jaren '70, '80 en '90. En daarom moeten de grootste effecten nog komen.

Aaronson wijst ons in de richting van een aantal van hen in een essay dat tot nadenken stemt, vermakelijk en zeer leesbaar is. Als je een uur of twee over hebt, is het de moeite van het lezen waard.

Referentie: arxiv.org/abs/1108.1791 : Waarom filosofen zich druk moeten maken om rekenkundige complexiteit

zich verstoppen