Hoe statistici Air France-vlucht 447 vonden twee jaar nadat het in de Atlantische Oceaan was neergestort

In de vroege ochtenduren van 1 juni 2009 verdween Air France-vlucht AF 447, met 228 passagiers en bemanningsleden aan boord, tijdens stormachtig weer boven de Atlantische Oceaan tijdens een vlucht van Rio de Janeiro naar Parijs. Dus beginnen Lawrence Stone en collega's van Metron Scientific Solutions in Reston, Virginia, met het beschrijven van hun rol bij de ontdekking van het wrak bijna twee jaar na het verlies van het vliegtuig.

Stone en co zijn statistici die werden ingeschakeld om het bewijsmateriaal opnieuw te onderzoeken nadat vier intensieve zoekacties het vliegtuig niet hadden gevonden. Het interessante aan dit verhaal is dat hun analyse wees op een locatie niet ver van de laatst bekende positie, in een gebied dat vrijwel zeker kort na de ramp was doorzocht. Het wrak werd bijna precies gevonden waar ze voorspeld hadden op een diepte van 14.000 voet na slechts een week extra zoeken.

Vandaag leggen Stone en co uit hoe ze dat hebben gedaan. Hun benadering was om een ​​techniek te gebruiken die bekend staat als Bayesiaanse inferentie en die rekening houdt met alle eerdere informatie die bekend is over de locatie van de crash, evenals het bewijs van de mislukte zoekpogingen. Het resultaat is een kansverdeling voor de locatie van het wrak.

Bayesiaanse gevolgtrekking is een statistische techniek die wiskundigen gebruiken om een ​​onderliggende kansverdeling te bepalen op basis van een waargenomen verdeling. In het bijzonder gebruiken statistici deze techniek om de waarschijnlijkheid van een bepaalde hypothese bij te werken terwijl ze aanvullend bewijs verzamelen.

In het geval van Air France-vlucht 447 was de onderliggende verdeling de kans om het wrak op een bepaalde locatie te vinden. Dat hing af van een aantal factoren, zoals de laatste GPS-locatie die door het vliegtuig werd doorgegeven, hoe ver het vliegtuig daarna zou kunnen hebben gereisd en ook de locatie van dode lichamen die op het oppervlak werden gevonden nadat hun driftsnelheid in het water was bepaald. rekening.

Dit alles is wat statistici de prior noemen. Het geeft een bepaalde kansverdeling voor de locatie van het wrak.

Bij een aantal zoekopdrachten die op deze informatie waren gebaseerd, werd het wrak echter niet gevonden. Dus de vraag die Stone en co moesten beantwoorden, was hoe dit bewijsmateriaal moest worden gebruikt om de kansverdeling te wijzigen.

Dit is wat statistici de posterieure verdeling noemen. Om het te berekenen, moesten Stone en co rekening houden met het mislukken van vier verschillende zoekopdrachten nadat het vliegtuig was neergestort. De eerste was het niet vinden van puin of lichamen gedurende zes dagen nadat het vliegtuig in juni 2009 vermist was; dan was er het falen van akoestische zoekopdrachten in juli 2009 om de pings van onderwaterlocatorbakens op de vluchtgegevensrecorder en cockpitgeluidsrecorder te detecteren; vervolgens werd bij een andere zoekopdracht in augustus 2009 niets gevonden met behulp van side-scanning sonar; en tot slot was er in april en mei 2010 opnieuw een mislukte zoektocht met side-scanning sonar.

De zoekopdrachten vonden allemaal plaats in verschillende, soms overlappende gebieden, binnen 40 zeemijl vanaf de laatst bekende locatie van het vliegtuig. Deze gebieden werden berekend op basis van hoe ver het puin en de lichamen door wind en stroming zouden zijn afgedreven. En de zoektocht die luisterde naar de akoestische pings van de datarecorders van het vliegtuig had vrijwel zeker betrekking op de locatie waar het wrak uiteindelijk werd gevonden.

Dat is een belangrijk punt. Een andere analyse had deze locatie mogelijk uitgesloten omdat deze al was gedekt. Maar Stone en co kozen ervoor om de mogelijkheid op te nemen dat de akoestische bakens misschien hebben gefaald, een cruciale beslissing die rechtstreeks leidde tot de ontdekking van het wrak. Het lijkt inderdaad waarschijnlijk dat de bakens faalden en dat dit de belangrijkste reden was waarom de zoektocht zo lang duurde.

Het belangrijkste punt is natuurlijk dat de Bayesiaanse gevolgtrekking op zichzelf deze problemen niet kan oplossen. In plaats daarvan spelen statistici zelf een cruciale rol bij het evalueren van het bewijs, het beslissen wat het betekent en het vervolgens op de juiste manier opnemen in het Bayesiaanse model.

Het eindresultaat, in dit geval tenminste, was de ontdekking van het wrak samen met de vluchtgegevensrecorder en de cockpitgeluidsrecorder, die essentieel bewijs leverden over de laatste momenten van het vliegtuig (hoewel er nog steeds enige onenigheid bestaat over de precieze oorzaak van de ramp) . Het leidde ook tot de ontdekking van veel meer lichamen die vervolgens werden herenigd met rouwende families.

Dit verhaal van de statistische zoektocht naar een vermist vliegtuig is nu enorm relevant vanwege de voortdurende zoektocht naar vlucht MH 370 van Malaysia Airlines die verdwenen is. en route van Kuala Lumpur naar Peking op 8 maart. Er is niets meer van gezien of gehoord.

De les uit de zoektocht naar Air France-vlucht AF 447 is dat Bayesiaanse gevolgtrekking een krachtig hulpmiddel is bij dit soort zoekopdrachten, maar dat de manier waarop het wordt toegepast ook cruciaal is. Met andere woorden, statistici zullen ook een belangrijke rol moeten spelen in deze zoektocht.

Laten we hopen dat de aannames die zijn gebruikt om toekomstige zoekopdrachten naar MH 370 bij te werken, uiteindelijk net zo succesvol zijn als die van Stone en co in 2011.

Referentie: arxiv.org/abs/1405.4720 : Zoeken naar het wrak van Air France-vlucht AF 447

zich verstoppen