211service.com
Hoe te winnen bij steen-papier-schaar
Als je ooit Rock-Paper-Scissors hebt gespeeld, heb je je afgevraagd welke strategie het meest waarschijnlijk is om je tegenstander te verslaan. En je bent niet de enige. Speltheoretici hebben lang gepuzzeld over deze en andere soortgelijke spellen in de hoop de ultieme aanpak te vinden.
Het blijkt dat de beste strategie is om je wapen willekeurig te kiezen. Op de lange termijn maakt dat de kans even groot dat u wint, gelijkspeelt of verliest. Dit staat bekend als het Nash-evenwicht met gemengde strategie, waarbij elke speler in elke ronde de drie acties met gelijke waarschijnlijkheid kiest.
En zo wordt het spel meestal gespeeld. Verschillende kleinschalige experimenten die vastleggen hoe echte mensen Steen-Paper-schaar spelen, tonen aan dat dit inderdaad de strategie is die zich uiteindelijk ontwikkelt.
Dat hadden speltheoretici tenminste gedacht. Vandaag de dag zeggen Zhijian Wang van de Zhejiang University in China en een paar vrienden dat Steen-papier-schaar meer inhoudt dan wie dan ook had gedacht. Hun werk laat zien dat de strategie van echte spelers er gemiddeld willekeurig uitziet, maar in feite bestaat uit voorspelbare patronen die een sluwe tegenstander zou kunnen gebruiken om een vitale voorsprong te behalen.
Zhijian en co voerden hun experimenten uit met 360 studenten die waren gerekruteerd van de Zhejiang University en verdeeld in 60 groepen van zes spelers. In elke groep speelden de spelers 300 rondes steen-papier-schaar tegen elkaar, waarbij hun acties nauwkeurig werden vastgelegd.
Als aanmoediging werden de winnaars uitbetaald in lokale valuta in verhouding tot het aantal overwinningen. Om te testen hoe deze stimulans de strategie beïnvloedde, varieerden Zhijian en co de uitbetaling voor verschillende groepen. Als een verlies niets waard is en een gelijkspel 1 waard, varieerde de winnende uitbetaling van 1,1 tot 100.
De resultaten laten een verrassend gedragspatroon zien. Gemiddeld kozen de spelers in alle groepen elke actie ongeveer een derde van de tijd, wat precies is zoals verwacht als hun keuzes willekeurig waren.
Maar een nadere inspectie van hun gedrag onthult iets anders. Zhijian en co zeggen dat spelers die winnen de neiging hebben om bij dezelfde actie te blijven, terwijl degenen die verliezen overschakelen naar de volgende actie met de klok mee (waarbij R → P → S met de klok mee is).
Dit staat in de speltheorie bekend als een voorwaardelijke reactie en is nog nooit eerder waargenomen in steen-papier-schaar-experimenten. Zhijian en co speculeren dat dit waarschijnlijk komt omdat eerdere experimenten allemaal op veel kleinere schaal zijn gedaan.
Deze game vertoont collectieve cyclische bewegingen die niet kunnen worden begrepen door het Nash Equilibrium-concept, maar die met succes worden verklaard door het empirische, op gegevens geïnspireerde conditionele responsmechanisme, zeggen Zhijian en co.
In feite is een win-stay, loss-shift-strategie vanuit psychologisch oogpunt volkomen plausibel: mensen hebben de neiging om vast te houden aan een winnende strategie.
Zhijian en co hopen dit psychologische aspect in toekomstige studies in meer detail te onderzoeken. Een interessante vraag is hoe dit soort reacties in de hersenen zijn ingebouwd. Of conditionele respons een fundamenteel besluitvormingsmechanisme van het menselijk brein is of slechts een gevolg van meer fundamentele neurale mechanismen, is een uitdagende vraag voor toekomstige studies, zeggen ze.
De ontdekking heeft ook praktische implicaties. Als mensen onvermijdelijk een voorspelbare strategie gebruiken bij het spelen van Steen-papier-schaar, is dat een zwakte die kan worden uitgebuit. Onze theoretische berekeningen laten zien dat deze nieuwe strategie hogere uitbetalingen kan bieden aan individuele spelers in vergelijking met de NE gemengde strategie, zeggen ze.
Dat is misschien de moeite waard om in gedachten te houden de volgende keer dat u het opneemt tegen alle bezoekers van uw plaatselijke drinkplaats.
Referentie: http://arxiv.org/abs/1404.5199 : Sociaal fietsen en voorwaardelijke reacties in het steen-papier-schaar-spel