Knoestig van nature

Hoffelijkheidsafbeelding

Elke doorgewinterde zeiler weet dat het ene type knoop een schot aan een voorzeil bevestigt, terwijl een ander beter is om een ​​boot aan een paal te bevestigen. Maar wat de ene knoop precies stabieler maakt dan de andere, werd niet goed begrepen - totdat universitair hoofddocent wiskunde Jörn Dunkel een wiskundig model creëerde om ze te bestuderen.

Dunkel werkte samen met Mathias Kolle, een universitair hoofddocent werktuigbouwkunde, wiens groep rekbare vezels had ontwikkeld die van kleur veranderen als reactie op spanning of druk. Zijn team gebruikte Kolle's vezels om verschillende knopen te leggen, waaronder trefoils en achtjes, waarbij ze elke vezel fotografeerden en noteerden waar en wanneer deze van kleur veranderde, samen met de krachten die werden uitgeoefend toen ze strak werden getrokken.

Met behulp van deze gegevens hebben ze een model gekalibreerd dat de verdeling van spanning in knopen simuleert. Daarna simuleerden ze meer gecompliceerde knopen en maakten eenvoudige diagrammen om ze weer te geven.

Bij het vergelijken van diagrammen voor de gewone oma-, rif-, dief- en verdrietknopen, samen met meer gecompliceerde zoals de carrick, zeppelin en Alpine-vlinder, identificeerden de onderzoekers enkele algemene regels. Kortom, een knoop is sterker als deze meer draadkruisingen heeft, evenals meer draaifluctuaties - veranderingen in de richting waarin elk segment van een draad draait als een knoop wordt aangetrokken. Deze veranderingen creëren wrijving die de stabiliteit bevordert.

Ze ontdekten ook dat een knoop sterker kan worden gemaakt als deze meer circulaties heeft - gebieden waar twee evenwijdige strengen in tegengestelde richtingen tegen elkaar aan liggen.

Als je een familie van vergelijkbare knopen neemt, waarvan empirische kennis er één uitkiest als 'de beste', kunnen we nu zeggen waarom het dit onderscheid verdient, zegt Kolle. We kunnen knopen tegen elkaar spelen voor gebruik bij hechten, zeilen, klimmen en constructie.

zich verstoppen