211service.com
Natuurkundigen lossen het mysterie van interleaved telefoonboeken op
Een beroemde demonstratie van de contra-intuïtieve kracht van wrijving betreft twee telefoongidsen met hun pagina's afwisselend doorschoten. Mensen worden dan uitgenodigd om de mappen uit elkaar te halen, een zinloze taak omdat de kracht die nodig is om het werk te doen verbijsterend groot is.
Inderdaad, onderzoekers hebben op verschillende manieren geprobeerd de mappen te scheiden met vrachtwagens en militaire tanks. Ze hebben ze zelfs gebruikt om een auto van de grond te tillen.
De kracht in kwestie is de wrijving tussen afzonderlijke vellen, versterkt door het enorme aantal pagina's in elke map. Natuurlijk treedt wrijving alleen op wanneer twee oppervlakken tegen elkaar worden gedrukt, en onderzoekers leggen vaak uit dat zwaartekracht de kracht is die de pagina's tegen elkaar duwt in deze experimenten. Dat blijkt eenvoudig te weerleggen door de boeken op hun zij te draaien of verticaal te houden.
Een andere mogelijkheid is luchtdruk. Maar dit kan worden weerlegd door elk ander blad uit de mappen te verwijderen voordat ze worden tussengevoegd, in welk geval ze gemakkelijk uit elkaar kunnen worden gehaald. De pagina's zijn nog steeds in contact, dus als luchtdruk verantwoordelijk zou zijn, zou het nog steeds moeten werken.
Dus wat genereert de kracht loodrecht op de platen die wrijving veroorzaakt? Vandaag krijgen we een antwoord dankzij het werk van Hector Alarcon aan de Université Paris-Sud in Frankrijk en een paar vrienden die het fenomeen hebben onderzocht en een wiskundig model hebben ontworpen dat verklaart wat er aan de hand is.
Hun conclusie is dat het trekken zelf de normaalkracht genereert en dit leidt tot het paradoxale effect dat hoe harder je trekt, hoe strakker de pagina's aan elkaar binden.
Alarcon en co beginnen met een korte achtergrondbriefing over wrijving, die voor het eerst werd onderzocht door Leonardo Da Vinci in de 16e eeuw en later door Guillame Amontons en Charles Augustin de Coloumb in respectievelijk de 17e en 18e eeuw.
Deze jongens ontdekten dat wrijving min of meer onafhankelijk is van het oppervlak van de oppervlakken in contact, maar evenredig met de belasting tijdens het glijden; de evenredigheidsconstante is de wrijvingscoëfficiënt.
Alarcon en co beschrijven hun experiment waarbij de kracht werd gemeten die nodig was om twee doorschoten boeken uit elkaar te trekken en bepaalden hoe dit varieerde met het aantal pagina's en veranderingen in het contactgebied.
Ze ontdekten dat een relatief kleine toename van pagina's de trekkracht die nodig is om ze te scheiden drastisch verhoogt. Een tienvoudige toename van het aantal vellen leidt tot een toename van vier ordes van grootte van de trekkracht, zeggen ze.
Meer raadselachtig was dat het vergroten van het overlappingsgebied de trekkracht ook groter maakte.
Beide effecten zijn eenvoudig te verklaren met hun nieuwe model, zegt het team. Wanneer elke pagina aan de stapel wordt toegevoegd, wordt deze van zijn oorspronkelijke positie in het boek verplaatst door de extra pagina's die al zijn toegevoegd.
De lakens liggen dus niet helemaal plat. In plaats daarvan moet het deel van elk vel dat zich het dichtst bij de rug bevindt, onder een hoek buigen. En deze hoek neemt toe naarmate er meer pagina's aan de stapel worden toegevoegd.
Deze hoek is enorm belangrijk omdat het een fractie van de horizontale trekkracht omzet in een normaalkracht die de pagina's tegen elkaar duwt.
Daarom verhoogt het toevoegen van extra pagina's de tractie op een niet-lineaire manier. De extra pagina's maken een nog grotere hoek, waardoor meer van de trekkracht wordt omgezet in een normaalkracht.
Het verklaart ook waarom het vergroten van het contactoppervlak de trekkracht vergroot. Het contactgebied kan alleen groter worden door de pagina's vollediger te laten overlappen, zodat de randen dichter bij de ruggengraat van de tegenoverliggende directory komen. Wanneer de pagina's op deze manier dichter bij de rug zijn, maken de vellen een grotere hoek en genereren ze meer neerwaartse kracht wanneer ze worden getrokken.
Het model legt bovendien uit waarom het verwijderen van alternatieve pagina's uit de directory voordat ze worden tussengevoegd, het mogelijk maakt ze gemakkelijk uit elkaar te halen. In dit geval passen de overlappende pagina's in de ruimtes die zijn achtergelaten door de ontbrekende vellen en buigen ze dus helemaal niet. Zonder deze hoek wordt elke trekkracht niet omgezet in een normaalkracht, dus er is weinig of geen wrijving en de mappen schuiven gemakkelijk uit elkaar.
Met het nieuwe model kunnen al deze krachten voor het eerst worden berekend, en Alarcon en co zeggen dat het relevant moet zijn voor een breed scala aan wrijvingsgerelateerde fenomenen. Ze geven twee alledaagse voorbeelden. Ten eerste de mogelijkheid om een schip aan te meren door simpelweg een touw om een kaapstander te wikkelen. De tweede is de Chinese vingerval waarbij een spiraalvormige vlecht die om een vinger is gewikkeld, strakker wordt als er aan wordt getrokken. Het vangmechanisme is het resultaat van een eenvoudige omzetting van de trekkracht naar een orthogonaal onderdeel, wat de belasting en dus de wrijving verhoogt, zeggen ze.
Maar er kunnen ook meer exotische toepassingen zijn. Dit type vlechtwerk is toepasbaar op hechtingen bij chirurgie en wordt ook verondersteld een rol te spelen bij adhesieve eiwitten, zeggen Alarcon en co, die eraan toevoegen dat het principe achter het aanmeren van een schip ook relevant kan zijn voor de interactie tussen DNA en een bacteriofaagcapside.
Dat is interessant werk dat het al lang bestaande mysterie opheldert dat gepaard gaat met een gemeenschappelijke wetenschappelijke demonstratie.
Referentie: arxiv.org/abs/1508.03290 : Het raadsel van de twee doorschoten telefoonboeken