211service.com
Paradoxale besluitvorming verklaard door de kwantumtheorie
Stel dat u de volgende vragenlijst per e-mail ontvangt:
Stel je een urn voor met 90 ballen van drie verschillende kleuren: rode ballen, zwarte ballen en gele ballen. We weten dat het aantal rode ballen 30 is en dat de som van de zwarte ballen en de gele ballen 60 is. Onze vragen gaan over de situatie waarin iemand willekeurig één bal uit de urn pakt.
- De eerste vraag gaat over een keuze tussen twee weddenschappen: Bet I en Bet II. Bij weddenschap I win je '10 euro als de bal rood is' en 'nul euro als hij zwart of geel is'. Bij weddenschap II win je '10 euro als de bal zwart is' en 'nul euro als de bal rood of geel is'. De eerste vraag is: Aan welke van de twee weddenschappen, Bet I of Bet II, zou je de voorkeur geven?
- De tweede vraag gaat weer over een keuze tussen twee verschillende weddenschappen, Bet III en Bet IV. Bij weddenschap III win je '10 euro als de bal rood of geel is' en 'nul euro als de bal zwart is'. Bij weddenschap IV wint u '10 euro als de bal zwart of geel is' en 'nul euro als de bal rood is'. De tweede vraag is: welke van de twee weddenschappen, Bet III of Bet IV, heeft uw voorkeur?
Dit zijn precies de vragen van Diederik Aerts en zijn vrienden van de Vrije Universiteit Brussel in België. Ze ontvingen antwoorden van 59 mensen die als volgt uiteenvielen: 34 respondenten gaven de voorkeur aan Bets I en IV, 12 gaven de voorkeur aan Bets II en III, 7 gaven de voorkeur aan Bets II en IV en 6 gaven de voorkeur aan Bets I en III.
Dat de meeste respondenten de voorkeur gaven aan Bets I en IV is geen verrassing. Het is geverifieerd in talloze experimenten sinds de jaren zestig, toen de situatie werd bedacht door Daniel Ellsberg , een econoom van Harvard (die later dat decennium de beroemde Pentagon Papers lekte).
De situatie is interessant omdat, paradoxaal genoeg, een tak van de wetenschap genaamd beslissingstheorie, waarop de moderne economie is gebaseerd, voorspelt dat mensen een heel andere keuze zouden moeten maken.
Dit is waarom. Beslissingstheorie gaat ervan uit dat elk individu dat dit probleem aanpakt, dit zou doen door een vaste kans toe te kennen aan de kans om een gele of zwarte bal te plukken en zich vervolgens aan die kans te houden terwijl ze hun weddenschappen kiezen. Deze benadering leidt tot de conclusie dat als je de voorkeur geeft aan Bet I, je ook de voorkeur moet geven aan Bet III. Maar als u de voorkeur geeft aan Bet II, dan moet u ook de voorkeur geven aan Bet IV.
Natuurlijk denken mensen over het algemeen niet zo, en daarom geven de meeste mensen de voorkeur aan Bets I en IV (en waarom de moderne economische theorie ons de afgelopen jaren zo slecht heeft gediend).
De kern van de Ellsberg-paradox zijn twee verschillende soorten onzekerheden. De eerste is een kans: de kans om een rode bal te pakken versus een niet-rode bal, waarvan ons wordt verteld dat deze 1/3 is. De tweede is een ambiguïteit: de kans dat de niet-rode bal zwart of geel is, is geheel onzeker.
De conventionele beslistheorie kan beide soorten onzekerheid niet gemakkelijk aan. Maar de afgelopen jaren hebben verschillende onderzoekers erop gewezen dat de kwantumtheorie beide typen aankan en bovendien de patronen van antwoorden die mensen bedenken nauwkeurig kan modelleren.
We hebben een paar jaar geleden naar een voorbeeld gekeken dat aantoonde hoe de kwantumwaarschijnlijkheidstheorie ander paradoxaal gedrag bij mensen kan verklaren, de zogenaamde conjunctie- en disconjunctie-drogredenen.
Nu hebben Aerts en zijn vrienden hetzelfde gedaan voor de Ellsberg-paradox door een model te creëren van de manier waarop mensen over dit probleem denken en het te kaderen in termen van kwantumwaarschijnlijkheidstheorie.
In feite gaan deze jongens verder. Het wijst erop dat mensen ook kunnen denken op een manier die consistent is met de beslissingstheorie en daarom dat dit denken klassieke logica moet gebruiken. Dus zowel klassieke als kwantumlogica moeten beide op een bepaald niveau in het menselijk denken aan het werk zijn.
Kan zijn.
De grote verrassing is dat de kwantumtheorie überhaupt werkt. Waarom de kwantumwaarschijnlijkheidstheorie de vreemde werking van de menselijke geest zou moeten verklaren, weet niemand precies. Evenmin is het nog duidelijk hoe de kwantumwaarschijnlijkheidstheorie zal helpen om nieuwe ideeën over economie en breder menselijk gedrag te vormen.
Maar dat is waarom er zoveel opwinding is over deze nieuwe aanpak en waarom je er in de toekomst waarschijnlijk nog veel meer over zult horen.
Referentie: arxiv.org/abs/1104.1459 : Een Quantum Cognitie Analyse van de Ellsberg Paradox
Je kunt The Physics arXiv Blog nu volgen op Twitter