211service.com
Rijke clubs, motieven en hoe ze netwerken besturen
Een manier om een netwerk te bestuderen is om het op te splitsen in zijn eenvoudigste patroon van links. Deze eenvoudige patronen worden motieven genoemd en hun aantal hangt meestal af van het type netwerk.
Een van de grote puzzels van netwerkwetenschap is dat sommige motieven veel vaker opduiken dan andere. Deze motieven zijn duidelijk belangrijk. Verwijder ze (of wijzig hun distributie) en het gedrag van het netwerk verandert ook. Maar niemand weet waarom.
Vandaag zeggen Xiao-Ke Xu van de Hong Kong Polytechnic University en vrienden dat ze weten waarom en het antwoord is nauw verbonden met het bestaan van rijke clubs binnen een netwerk.
Laten we een stapje terug doen voor een beetje achtergrond. In veel netwerken is een klein aantal knooppunten goed verbonden met een groot aantal andere. De groep van alle goed verbonden knooppunten staat bekend als de rijke club en het is bekend dat het een belangrijke rol speelt in het netwerk waarvan het deel uitmaakt.
Rijke clubs zijn bijzonder invloedrijk in een specifieke netwerkklasse waarin het aantal verbindingen tussen knooppunten varieert op een manier die schaalvrij is (dwz volgens een machtswet).
Dit is een belangrijke les. Het omvat internet, sociale netwerken, netwerken van luchtvaartmaatschappijen en vele natuurlijk voorkomende netwerken, zoals genregulerende netwerken.
(Het is echter niet van toepassing op netwerken waarin de links willekeurig worden gevormd of netwerken waarin de links zeer uniform zijn, zoals elektriciteitsnetten.)
Netwerktheoretici weten al lang dat omdat rijke clubleden grote aantallen andere knooppunten kunnen beïnvloeden, het mogelijk is om het hele netwerk te manipuleren, simpelweg door zich te richten op het kleine aantal rijke clubleden.
Maar een cruciale factor is het netwerk van banden tussen rijke clubleden onderling. Als de rijke club slecht verbonden is, zal dit een andere invloed hebben op het netwerk als geheel dan wanneer het goed verbonden is.
Dus begonnen Xu en co te spelen met een netwerk waarin ze de verbondenheid van de rijke club konden veranderen. Tegelijkertijd maten ze het aantal motieven in dit netwerk en hoe dit veranderde.
Het blijkt dat de vorm van motieven die rijke clubleden met elkaar verbinden, anders is dan die elders in het netwerk voorkomen. Dus de verhouding van deze verschillende soorten motieven verandert op een voorspelbare manier naarmate de verbondenheid van de rijke club varieert.
Dat suggereert meteen dat als je de verdeling van motieven meet, je de aard van de rijke club kunt bepalen. Met andere woorden, je kunt het bestaan en de aard van een rijke club bepalen zonder deze direct te meten.
Maar belangrijker nog, het verklaart ook waarom bepaalde motieven belangrijker zijn dan andere en waarom ze vaker opduiken dan verwacht: ze zijn slechts een weerspiegeling van de aard van de rijke club van het netwerk. Fascinerende dingen. Het wordt steeds duidelijker dat deze rijke clubs nog belangrijker zijn dan netwerkwetenschappers hadden gedacht.Referentie: arxiv.org/abs/1106.5301 : Optimalisatie en controle van functies van complexe netwerken door Rich-Club-verbindingen te manipuleren