Tijdritdilemma voor fietsers opgelost

Hier is een interessante vraag over wielrennen. Stel je voor dat je over een circuit racet in omstandigheden die je een constante wind in de rug bieden op het ene rechte stuk en een vergelijkbare tegenwind op het andere.

Je doel is om in de kortst mogelijke tijd een bepaald aantal ronden af ​​te leggen. Wat moet je racestrategie zijn? Met andere woorden, welke snelheid moet je tegen de wind in rijden om de hoogst mogelijke gemiddelde snelheid te halen?

Vandaag geeft Alan Brad Anton ons het antwoord dankzij een nette oefening in niet-lineaire optimalisatie. Zijn doel in deze berekening is eenvoudig. Ik zoek een vuistregel die direct in je hoofd kan worden geïmplementeerd, zonder geavanceerde berekeningen, pre-race metingen in een laboratorium of communicatie op de baan met een coach, zegt hij.

En hij heeft er een gevonden.

Hij begint met uit te leggen dat bij het optimaliseren van de snelheid in een race als deze twee problemen moeten worden opgelost. De eerste is om de weerstand te berekenen van aerodynamische weerstand, die alle andere weerstandskrachten domineert bij fietsen met snelheden van meer dan 25 mph.

Dit is de reden waarom moderne tijdspoorfietsen vleugelvormige buizen en verborgen bedieningskabels hebben, en waarom hun berijders in een ongemakkelijke positie hurken en vaak skinsuits en boat-tailed veiligheidshelmen dragen, legt hij uit.

De tweede is om te bepalen hoeveel trapkracht de fietser kan leveren. In dit probleem gaat Brad Anton ervan uit dat de wielrenner een vaste voorraad energie heeft om tijdens de race te verbruiken.

Vervolgens vereenvoudigt hij het probleem door aan te nemen dat de baan een vlakke weg is van een bepaalde lengte en dat een ronde inhoudt dat je in één richting reist met de wind in je gezicht en de terugwaartse richting met de wind in je rug.

Om het nog eenvoudiger te maken, gaat hij er ook van uit dat de rijder slechts twee snelheden kan kiezen: de snelheid met wind in de rug en een snelheid die wordt gehinderd door tegenwind.

Er zijn in wezen drie strategieën die de rijder kan volgen. De eerste is om de rondreis met een enkele snelheid te doen, waarbij de pedaalkracht wordt verhoogd wanneer u tegen de wind in gaat en deze vermindert bij wind.

De tweede optie is om gedurende de hele reis gelijke pedaalkracht te leveren. Dit houdt de berijder op een soort sweet spot van een bepaald tempo van trappen, hartslag en ademhaling. Dit voelt voor mij het beste, zegt Brad Anton.

De laatste mogelijkheid is om de optimale snelheid voor verschillende delen van de baan te vinden, zodat de rijder harder kan werken om tegen de wind in te rijden en te ontspannen met de wind in de rug.

Brad Anton pakt dit probleem aan door eerst een eenvoudig wiskundig model van het fietsproces te maken. Hij lost het vervolgens op voor elk van deze drie strategieën in een race van 24 mijl met een wind van 8,5 mph tegen/rug en een rijder die 40 mph kan.

Hij berekent dat in het optimale snelheidsscenario de renner het parcours in één uur kan afleggen met een gemiddelde snelheid van 24 mph. Maar als de rijder kiest voor het scenario met gelijk vermogen, zal hij of zij gemiddeld 23,6 mph halen en het parcours ongeveer een minuut langzamer afleggen. In het scenario met gelijke snelheid zal de rijder gemiddeld 23,5 mph halen en het parcours nog langzamer afleggen.

Het resultaat is dus duidelijk. Het is beter voor de berijder om zijn of haar snelheid voor elk deel van de reis op de juiste manier te optimaliseren.

Maar hoe zit het met de vuistregel waar Brad Anton op uit was? Hij zegt dat het de kunst is om voor het begin van de race de windsnelheid te meten en vervolgens een doelsnelheid voor het parcours te kiezen.

Zijn vuistregel is om te rijden met de doelsnelheid plus een kwart van de windsnelheid als je wind in de rug hebt en te rijden met je doelsnelheid minus de helft van de windsnelheid als de wind in je gezicht staat.

Heb het?

Brad Anton eindigt met een steunbetuiging voor zijn lezers. Als je waakzaam bent (en misschien een beetje geluk hebt), win je misschien genoeg tijd of bespaar je genoeg energie met deze truc om andere rijders te vangen of te laten vallen die een minder winstgevende strategie hebben om tegen de wind te vechten. Succes!

Inderdaad!

Referentie: arxiv.org/abs/1309.1741 : Optimaal tijdritfietsracen met tegen- en rugwind

zich verstoppen