211service.com
Toen het vlindereffect vluchtte
Op een winterse dag, 50 jaar geleden, voerde Edward Lorenz, SM '43, ScD '48, een zachtaardige professor meteorologie aan het MIT, enkele getallen in een computerprogramma in dat weerpatronen simuleerde en verliet toen zijn kantoor om een kopje koffie te drinken terwijl de automaat liep. Toen hij terugkwam, merkte hij een resultaat op dat de koers van de wetenschap zou veranderen.
Het computermodel was gebaseerd op 12 variabelen, die zaken als temperatuur en windsnelheid vertegenwoordigen, waarvan de waarden in grafieken konden worden weergegeven als lijnen die in de loop van de tijd stijgen en dalen. Op deze dag herhaalde Lorenz een simulatie die hij eerder had uitgevoerd, maar hij had één variabele afgerond van 0,506127 tot 0,506. Tot zijn verbazing veranderde die kleine wijziging het hele patroon dat zijn programma produceerde, gedurende twee maanden gesimuleerd weer, drastisch.
Het onverwachte resultaat leidde Lorenz tot een krachtig inzicht in de manier waarop de natuur werkt: kleine veranderingen kunnen grote gevolgen hebben. Het idee werd bekend als het vlindereffect nadat Lorenz suggereerde dat de flap van de vleugels van een vlinder uiteindelijk een tornado zou kunnen veroorzaken. En het vlindereffect, ook bekend als gevoelige afhankelijkheid van beginomstandigheden, heeft een diepgaand gevolg: de toekomst voorspellen kan bijna onmogelijk zijn.
Net als de resultaten van het fladderen van een vleugel, was de invloed van Lorenz' werk in het begin bijna onmerkbaar, maar zou breed weerklank vinden. In 1963 condenseerde Lorenz zijn bevindingen in een paper, Deterministic Nonperiodic Flow, dat in het volgende decennium precies drie keer werd geciteerd door onderzoekers buiten de meteorologie. Toch veranderde zijn inzicht in het grondbeginsel van de chaostheorie, die zich in de jaren zeventig en tachtig snel uitbreidde tot uiteenlopende gebieden als meteorologie, geologie en biologie. Het werd een prachtig voorbeeld van een schijnbaar esoterisch stuk wiskunde dat experimenteel verifieerbare toepassingen had in de echte wereld, zegt Daniel Rothman, een professor in geofysica aan het MIT.
Lees Deterministic Nonperiodic Flow, Lorenz' baanbrekende artikel uit 1963 in de Journal of Atmospheric Sciences, hier (pdf). Ga voor links naar de documenten van Lorenz naar: hier .
Zoals veel onderzoekers in de jaren tachtig zouden erkennen, daagde het werk van Lorenz ook het klassieke begrip van de natuur uit. De wetten die Isaac Newton in 1687 publiceerde, hadden een netjes voorspelbaar mechanisch systeem gesuggereerd: het uurwerkuniversum. Evenzo beweerde de Franse wiskundige Pierre-Simon Laplace in zijn boekdeel uit 1814: Een filosofisch essay over waarschijnlijkheden dat als we alles wisten over het universum in zijn huidige staat, niets onzeker zou zijn en de toekomst, net als het verleden, aanwezig zou zijn voor [onze] ogen.
Onvoorspelbaarheid speelt geen rol in het universum van Newton en Laplace; in een deterministische volgorde, zoals Lorenz ooit schreef, kan er daarna maar één ding gebeuren. Alle toekomstige gebeurtenissen worden bepaald door initiële voorwaarden. Maar Lorenz' eigen deterministische vergelijkingen toonden aan hoe gemakkelijk de droom van perfecte kennisstichters in werkelijkheid is. Dat de kleine verandering in zijn simulatie er zo toe deed, toonde bij uitbreiding aan dat de onnauwkeurigheid die inherent is aan menselijke metingen, kan worden vergroot tot enorm onjuiste voorspellingen.
Het was filosofisch zeer schokkend, zegt Steven Strogatz, hoogleraar toegepaste wiskunde aan Cornell en auteur van Niet-lineaire dynamiek en chaos . Vóór Lorenz werd determinisme gelijkgesteld met voorspelbaarheid. Na Lorenz kwamen we erachter dat determinisme je op korte termijn voorspelbaarheid kan geven, maar op de lange termijn kunnen dingen onvoorspelbaar zijn. Dat is wat we associëren met het woord 'chaos'.
Weer, oorlog en computers
Edward Norton Lorenz was een levenslange New Englander, geboren in 1917 in West Hartford, Connecticut. Als jongen, zo vertelde hij ooit, was hij gefascineerd door veranderingen in het weer. Hij behaalde zijn bachelordiploma in wiskunde in Dartmouth in 1938 en een master in het onderwerp van Harvard in 1940. Toen de Verenigde Staten de Tweede Wereldoorlog binnengingen, trad hij toe tot het Army Air Corps en vervulde een groeiende militaire behoefte door te trainen als weersvoorspeller bij MIT, waar in 1928 het eerste meteorologiecurriculum van het land was opgesteld. Na de oorlog behaalde hij een doctoraat in de meteorologie aan het MIT en bleef hij grotendeels aan het Instituut tot zijn dood in 2008.
Het meteorologieprogramma van het leger dat Lorenz voltooide, was ontwikkeld door Carl-Gustaf Rossby, een voormalige MIT-professor die een voorstander was van dynamische meteorologie. Die benadering behandelde de atmosfeer als één groot systeem dat moest worden geanalyseerd met behulp van de vergelijkingen van de vloeistofmechanica. Met mijn wiskundige achtergrond vond ik dynamische meteorologie natuurlijk mijn gading, schreef Lorenz later. Tot in de jaren vijftig leverde dynamische meteorologie echter geen betrouwbare voorspellingen op. Een minder wetenschappelijk geavanceerd alternatief, synoptische voorspelling genaamd, dat het weer analyseerde door atmosferische structuren zoals hoge- en lagedruksystemen te bestuderen, leverde betere resultaten op.
Lorenz en anderen begonnen te experimenteren met statistische voorspellingen, die op computers vertrouwden om voorspellingsmodellen te ontwikkelen door waarnemingsgegevens te verwerken over zaken als temperatuur, druk en wind. Tegen het einde van de jaren vijftig gebruikte hij een computer om complexe simulaties van weermodellen uit te voeren die hij gebruikte om statistische voorspellingstechnieken te evalueren. Sommige van zijn simulaties waren echter te regelmatig om realistisch te zijn; ze leverden periodieke patronen op, of precies herhalende reeksen. Zoals hij wist, was dat niet hoe het weer echt werkte. Toen zijn simulatie uit 1961 afweek van het verwachte pad, zag hij dat een kleine verandering als de verandering die hij had aangebracht bij het afronden van een getal in de loop van de tijd een enorm verschil kan maken. Lorenz realiseerde zich dat gevoeligheid voor beginvoorwaarden niet-periodiek gedrag veroorzaakt; hoe meer een systeem het vermogen heeft om te variëren, hoe kleiner de kans dat het een herhalende reeks produceert. Deze gevoeligheid maakt het erg moeilijk om het weer ver van tevoren te voorspellen.
Deze intuïtie werd bevestigd door een reeks vergelijkingen, die slechts drie variabelen gebruikten om de beweging van een verwarmd gas in een doos weer te geven, die Lorenz gebruikte in zijn historische document uit 1963. Zelfs zo'n drastisch vereenvoudigd model produceerde oplossingen die hun verleden nooit precies herhalen, merkte hij op. Twee toestanden die in onmerkbare hoeveelheden van elkaar verschillen, kunnen uiteindelijk evolueren naar twee aanzienlijk verschillende toestanden … [wat betekent] een acceptabele voorspelling van een onmiddellijke toestand in de verre toekomst zou wel eens onmogelijk kunnen zijn.
Lorenz realiseerde zich dat als zo'n eenvoudig systeem zo gevoelig was voor beginvoorwaarden, hij iets fundamenteels had ontdekt. Eds werk over chaostheorie was een mooi voorbeeld van heel duidelijk reductionistisch denken, zegt Kerry Emanuel '76, PhD '78, een atmosferische wetenschapper aan het MIT die jarenlang een kantoor had naast Lorenz.
Het principe van chaos dreef het belang van niet-lineariteit naar voren, een kenmerk van veel natuurlijke systemen. Als een groep van 100 leeuwen een nettowinst van 10 leden per jaar heeft, kan die toename in populatieomvang als een rechte lijn in een grafiek worden uitgezet. Een groep muizen die jaarlijks verdubbelt, heeft daarentegen een niet-lineair groeipatroon; in een grafiek zal de populatieomvang naar boven buigen. Na tien jaar zal het verschil tussen een groep die begon met 22 muizen en een groep die begon met 20 muizen, zijn gegroeid tot meer dan 2.000. Gezien dat type groeipatroon, zal de reële druk op soorten - normale sterftecijfers, epidemieën, beperkte hulpbronnen - er vaak voor zorgen dat hun populatiegrootte chaotisch stijgt en daalt. Hoewel niet alle niet-lineaire systemen chaotisch zijn, zijn alle chaotische systemen niet-lineair, zoals Lorenz opmerkte.
Toch is chaos geen willekeur. Een manier waarop hij dit aantoonde, was door middel van de vergelijkingen die de beweging van een gas vertegenwoordigen. Toen hij hun oplossingen in een grafiek uitzette, leek het resultaat - een paar gekoppelde ovale figuren - vaag op een vlinder. De vorm, bekend als Lorenz-attractor, illustreerde het punt dat bijna alle chaotische verschijnselen slechts binnen bepaalde grenzen kunnen variëren.
Tegen 1965 had Lorenz vastgesteld wat hij beschouwde als de belangrijkste bron van niet-lineariteit in het weer: advectie, de horizontale en ongelijkmatige door de wind veroorzaakte beweging van warmte, vocht en andere atmosferische eigenschappen. Hij had ook geconcludeerd dat het vlindereffect het onmogelijk maakte om het weer twee weken vooruit nauwkeurig te voorspellen. Kleine fouten met betrekking tot grootschalige weerskenmerken, zoals het vastleggen van een onnauwkeurige locatie voor een storm, zouden in ongeveer drie dagen in omvang verdubbelen. Fouten bij het observeren van kleinschalige weerskenmerken, zoals het onnauwkeurig vastleggen van locaties van individuele wolken, kunnen binnen een dag in fouten op grotere schaal veranderen.
Ondertussen begonnen een paar wetenschappers te worstelen met de ontdekkingen van Lorenz. Joseph Pedlosky '59, SM '60, PhD '63, nu emeritus wetenschapper aan de Woods Hole Oceanographic Institution, was een nieuwe assistent-professor aan het MIT die niet-lineaire wervelende bewegingen in de oceaan en de atmosfeer bestudeerde toen hij Lorenz zag spreken en besefte dat zijn meteorologische en oceanografische modellen toonden chaos. Door het inzicht van Lorenz kon ik praten over chaotisch en aperiodiek gedrag, en dat was heel spannend, zegt hij.
Het duurde langer voordat de chaostheorie zich verspreidde naar andere disciplines; in het midden van de jaren zeventig suggereerde de bioloog Robert May voor het eerst dat populaties van soorten op chaotische wijze fluctueren. Tegenwoordig erkennen we dat zulke uiteenlopende verschijnselen als een hartslag en de erosie van een rivierbedding chaotisch gedrag vertonen. Veel wetenschappers, waaronder Emanuel, beschouwen nu chaostheorie naast relativiteitstheorie en kwantumtheorie als een van de grote wetenschappelijke revoluties van de 20e eeuw.
Danst met coyotes
Lorenz, een legende in de klas, verdiende jaar na jaar de stemmen van de studenten als beste leraar van de meteorologieafdeling. Uiteindelijk werd de prijs stopgezet omdat niemand anders hem ooit won, herinnert Emanuel zich. Toch bleef het onderzoek van Lorenz tien jaar lang grotendeels onopgemerkt. Ed was een erg verlegen man die zo verre van een zelfpromotor was als je je maar kunt voorstellen, zegt Emanuel. Hij ging niet veel wetenschappelijke lezingen geven.
Collega's haalden Lorenz uiteindelijk over om zijn ideeën breder uit te dragen op de conferentie van de American Association for the Advancement of Science in 1972. Zijn paper Voorspelbaarheid: veroorzaakt de flap van de vleugels van een vlinder in Brazilië een tornado in Texas? introduceerde het vlinderbeeld, met dank aan meteoroloog Philip Merilees, die de titel bedacht. Eerder had Lorenz het meer prozaïsche voorbeeld gebruikt van een zeemeeuw die een storm veroorzaakt. In 1987 nam de term vlindereffect een vlucht in de bestseller van James Gleick Chaos: een nieuwe wetenschap maken - en de ontdekking van Lorenz bereikte een algemeen publiek.
Het boek van Gleick maakte Lorenz een wetenschappelijke beroemdheid. Rothman en Strogatz, toen een professor aan het MIT, begonnen hem uit te nodigen om jaarlijkse gastcolleges te geven aan verblufte studenten. Elk jaar zou hij een nieuwe lezing geven over wat hij het afgelopen jaar had gedaan, zegt Rothman. Het was verbazingwekkend. In de laatste vijf jaar van zijn leven begonnen de colleges beter te worden. Dieper. Hij had er veel zin in. Maar Lorenz zou vragen van studenten over zijn oude doorbraken afwijzen.
Bescheiden en zachtaardig, zelfs in de buurt van bekende collega's, zou Lorenz welbespraakter kunnen zijn over zijn gezin of het buitenleven; hij was een levenslange wandelaar en langlaufer. Als je met hem over de White Mountains van New Hampshire zou praten, zou hij zich helemaal openstellen, zegt Emanuel. Op een keer, onwaarschijnlijk, kwam Emanuel Lorenz en zijn vrouw Jane tegen op vakantie in de woestijn van Zuid-Californië. Ze gingen allemaal naar een natuurreservaat, waar Emanuel een groep coyotes onder een boom zag slapen. In een opwelling begon hij te klappen en te schreeuwen om de coyotes wakker te maken, maar ze verroerden zich niet.
Plots hoorde ik een heel luide coyote-kreet van vlak achter me, vertelt Emanuel. Ik schoot ongeveer een meter de lucht in. Toen draaide ik me om en het was Ed! Hij was achter me geslopen en wist hoe hij met de coyotes moest praten. Hij maakte ze meteen wakker en ze begonnen een soort gesprek met hem te voeren. Dit enorme geluid, afkomstig van deze man die je normaal moeilijk kon horen.
Pop gaat de vlinder
Het vlindereffect sijpelde zelfs door in de popcultuur. Een vlinder kan in China met zijn vleugels over een bloem fladderen en een orkaan veroorzaken in het Caribisch gebied, zegt het personage van Robert Redford in de film uit 1990 Havana , eraan toevoegend dat wetenschappers zelfs de kansen kunnen berekenen. Maar dat kunnen ze niet, zoals Lorenz duidelijk maakte in zijn boek uit 1990, De essentie van chaos . De onderling afhankelijke ketens van oorzaak en gevolg van de natuur zijn meestal te complex om te ontwarren. We kunnen dus niet precies zeggen welke vlinder, als die er al is, een bepaalde storm heeft veroorzaakt. Bovendien, zoals Lorenz in zijn artikel uit 1972 aangaf: als de flap van de vleugels van een vlinder een hulpmiddel kan zijn bij het veroorzaken van een tornado, kan het evengoed een hulpmiddel zijn bij het voorkomen van een tornado. En dat zou voor ons onmogelijk zijn om te weten.
Lorenz zou dus dubbelzinnig worden wanneer hem wordt gevraagd of een vlinder echt een tornado kan veroorzaken. Zelfs vandaag ben ik niet zeker van het juiste antwoord, zei hij in een lezing van 2008. De waarde van de vraag is het grotere punt dat het oproept: dat de natuur zeer gevoelig is voor kleine veranderingen. Het idee is nu in de dagelijkse visie van veel wetenschappers in alle disciplines terechtgekomen, zegt Rothman. Ze begrijpen dat sommige dingen chaotisch zijn en dat er exponentiële afwijking is van de beginvoorwaarden. Ze zeggen het misschien niet, maar ze weten het omdat het in de lucht hangt. Dat is het teken van een geweldige prestatie.
Het werk van Lorenz heeft ook geleid tot verbeteringen in weersvoorspellingen, die hij toeschreef aan drie dingen: bredere gegevensverzameling, betere modellering en de herkenning van chaos in het weer, wat leidde tot wat ensemble-voorspelling wordt genoemd. Bij deze techniek erkennen voorspellers dat metingen onvolmaakt zijn en voeren daarom veel simulaties uit vanuit enigszins verschillende omstandigheden; de kenmerken die deze scenario's gemeen hebben, vormen de basis van een betrouwbaardere consensusvoorspelling.
Stel je een Lorenz-instituut voor
Naast voorspellingen was Lorenz zeer geïnteresseerd in het klimaat, zegt Emanuel, en maakte hij duidelijk dat zelfs als het traceren van de effecten van kleine dingen te moeilijk is om iemand het weer een maand vooruit te laten voorspellen, de effecten van grote dingen, zoals de toename van koolstof dioxide in de atmosfeer, zijn niet moeilijk te onderscheiden. Hij dacht niet dat klimaatverandering volledig onvoorspelbaar is en zou geamuseerd zijn geweest met degenen die zeggen dat omdat we het weer niet langer dan een paar dagen kunnen voorspellen, er geen mogelijkheid is om het klimaat te voorspellen, zegt hij.
Tegenwoordig werken Emanuel en Rothman samen met MIT-fondsenwervers om steun te vinden voor een klimaatonderzoekscentrum dat ze het Lorenz Institute zouden willen noemen. Emanuel denkt dat dit zou helpen compenseren voor het feit dat Lorenz nooit een titel van hoogleraarschap heeft gehad, ondanks zijn vele professionele onderscheidingen. Hij was een klassiek voorbeeld van een profeet die hier op het MIT in zijn eigen land niet geëerd werd, zegt hij botweg.
Het voorgestelde Lorenz-instituut, zegt Emanuel, zou zich richten op puur onderzoek in dienst van een zoektocht naar onderliggende principes in het klimaat die het gemakkelijker te begrijpen maken. Zoals Lorenz in 2005 schreef: Er is vaak opgemerkt dat een stuk puur onderzoek, soms veel later, kan leiden tot een praktische toepassing die hoogstwaarschijnlijk niet is voorzien door de wetenschapper die het pure onderzoek uitvoert.
Inderdaad, het is nauwelijks fantasievol om Lorenz' inzicht voor te stellen als zo'n korte intellectuele fladdering, die stromingen veroorzaakt die nog steeds de wetenschappelijke atmosfeer beïnvloeden. Misschien zal op een toekomstige winterdag een andere MIT-klimaatwetenschapper, genesteld in het Lorenz Instituut, terugkeren van een koffiepauze en een even ingrijpende doorbraak veroorzaken.