211service.com
Waarom compressieve detectie de wereld zal veranderen
Als u compressieve detectie nog niet bent tegengekomen, zult u dat snel doen. Het is een manier om een analoog signaal te bemonsteren en te reconstrueren met een snelheid die veel lager is dan de standaardinformatietheorie mogelijk acht.
Als je nieuwsgierig bent, heeft Olga Holtz van de University of California, Berkeley, een handige inleiding voorbereid, zodat je indruk kunt maken op je vrienden met je superieure kennis wanneer ze er uiteindelijk over struikelen.
Holtz wijst erop dat de conventionele limiet wordt bepaald door de bemonsteringstheorie van Shannon-Nyquist-Whittaker, die stelt dat een perfecte reconstructie alleen mogelijk is als de bemonsteringsfrequentie groter is dan tweemaal de maximale frequentie van het bestudeerde signaal.
Hele gebieden van elektronica-engineering en informatietheorie zijn gebaseerd op dit idee; onnodig zoals nu blijkt.
Compressieve detectie is gebaseerd op het feit dat de meeste analoge signalen een of andere structuur hebben die kan worden gebruikt om ze te reconstrueren. Als u deze structuur kent, kan het signaal worden gereconstrueerd met een bemonsteringsfrequentie die aanzienlijk lager is dan de Nyquist-frequentie.
De moeilijkheid zit hem in het bepalen van de structuur, een NP-moeilijk probleem dat meestal niet binnen een redelijke tijd kan worden opgelost. Maar het blijkt dat met een beetje wiskundig bedrog zelfs dit niet nodig is en het signaal inderdaad succesvol kan worden gereconstrueerd met een fractie van de Nyquist-samplefrequentie.
Dat gaat grote gevolgen hebben voor allerlei metingen. Holtz geeft het voorbeeld van een camera ontwikkeld door Richard Baraniuk en Kevin Kelly aan de Rice University die een afbeelding produceert die overeenkomt met een afbeelding van 5 megapixels, gecomprimeerd met behulp van een standaard jpeg-algoritme tot ongeveer 50.000 pixels.
De Baraniuk/Kelly-camera neemt 200.000 pixels op, maar doet dat met een enkele pixel die steeds opnieuw wordt gebruikt.
De truc zit hem in de manier waarop de camera het beeld verwerkt voordat het wordt opgenomen: het beeld wordt gereflecteerd door een willekeurige reeks microspiegels voordat het op de enkele pixel wordt scherpgesteld. De array wordt opnieuw gerandomiseerd en de opname wordt 200.000 keer herhaald om de afbeelding te maken.
Het resultaat is een 25-voudige besparing in de hoeveelheid data die de camera moet verzamelen in vergelijking met een 5 megapixel afbeelding.
Dat is misschien niet zo belangrijk voor je vakantiekiekjes. Maar als je een astronoom, specialist in medische beeldvorming, communicatie-ingenieur bent (of zo ongeveer iedereen die ooit een meting heeft gedaan), zouden je ogen moeten oplichten.
Referentie: arxiv.org/abs/0812.3137 : Compressive Sensing: een paradigmaverschuiving in signaalverwerking
(Overigens verklaart dit idee een fenomeen dat natuurkundigen al een tijdje in verwarring brengt: de merkwaardige creatie van spookbeelden waarvan natuurkundigen dachten dat ze het resultaat waren van verstrengeling. Vorig jaar bespraken we wat werk dat aantoonde dat verstrikking er niet bij betrokken kon zijn, maar we stelden de redelijk redelijke vraag op wat in hemelsnaam de schuld was. In feite kan de hele affaire worden verklaard door compressieve waarneming, zoals destijds door Wim en Igor Carron in de commentaren werd opgemerkt.)