Wiskunde omzetten in geld

Vijf jaar geleden begon Brenda Dietrich te onderzoeken hoe de 40.000 verkopers van IBM konden leren om wat meer op wiskunde dan op hun onderbuikgevoel te vertrouwen. Vooral Dietrich, die aan het hoofd staat van het 200-koppige wereldwijde team van wiskundige onderzoekers van het bedrijf, werd gevraagd om te zien of wiskunde managers zou kunnen helpen om verkoopquota beter vast te stellen. Ze wees drie wiskundigen aan bij IBM's Thomas J. Watson Research Center in Yorktown Heights, NY, om te werken aan nieuwe technieken om te voorspellen hoeveel business het bedrijf zou kunnen krijgen van een bepaalde klant.

De wiskundigen verzamelden gegevens van meerdere jaren over elke verkoop die IBM over de hele wereld deed. Ze vergeleken de resultaten met de verkoopquota die aan het begin van het jaar waren vastgesteld, waarvan de meeste waren ontwikkeld door districtsverkoopmanagers die op basis van ervaringen uit het verleden met verkoopteams onderhandelden. Om kansen te ontdekken die de verkoopteams niet herkenden, verzamelden de onderzoekers externe gegevens over IT-uitgavenpatronen per bedrijfstak en combineerden die informatie met de interne verkoopgegevens. Vervolgens gebruikten ze een techniek die hoogkwantielmodellering wordt genoemd - die probeert bijvoorbeeld het 90e percentiel van een distributie te voorspellen in plaats van het gemiddelde - om de potentiële uitgaven van elke klant te schatten en te berekenen hoeveel van die vraag IBM zou kunnen vervullen.

Dit verhaal maakte deel uit van ons nummer van maart 2010

• Zie de rest van het nummer
• Abonneren

Gewapend met deze voorspellingen over hoeveel apparatuur IBM aan elke klant zou moeten kunnen verkopen, keken de wiskundigen van Dietrich naar de grootte en samenstelling van het verkoopteam voor elk account en vergeleken de werkelijke prestaties met het theoretische maximum. Sommige teams waren zo klein dat ze niet genoeg konden verkopen om aan die potentiële vraag te voldoen. Andere teams waren onnodig groot. Dus adviseerden de wiskundigen de verkoopafdeling om het personeel te verplaatsen, minder productieve verkopers uit de grote teams te halen en ze in teams te plaatsen die te klein waren geweest. De omzet in de laatste accounts groeide snel.

Het tweejarige project had een enorme opbrengst voor IBM. De bedrijfscontroller concludeerde dat het tot 2008 $ 1 miljard aan extra omzet genereerde, het jaar nadat het team zijn werk had voltooid, zegt Dietrich, een 50-jarige PhD met een sluipend vermoeden dat de wereld beter zou werken als het door wiskundigen zou worden geleid. . Sindsdien heeft IBM hoogwaardige modellering opgenomen in zijn personeelsanalysepraktijk, een service die het biedt om klanten te helpen beslissingen te nemen over human-resourceskwesties, zoals hoe ze hun verkopers het beste kunnen inzetten.

En het bedrijf trok een meer algemene les uit de ervaring: het begon te geloven dat de innovaties van zijn wiskundigen iets waren waarvoor andere bedrijven rijkelijk zouden betalen. Vorig jaar heeft het bedrijf binnen IBM Global Business Services een grote groep voor nieuwe bedrijfsanalyses en -optimalisatie opgericht, en de groep heeft al 4.000 consultants opgeleid. IBM hoopt op den duur net zo veel zaken te doen in analytics als in enterprise resource planning, wat bedrijven helpt hun informatietechnologie over verschillende afdelingen heen te coördineren; die service is een toonaangevende bron van inkomsten in de business services-eenheid van $ 17,7 miljard en is de afgelopen 10 jaar een van de snelstgroeiende gebieden geweest. De twee groepen vullen elkaar al aan: terwijl enterprise resource planning bedrijfsprocessen volgt en organiseert, maximaliseert analytics hun prestaties.

Dietrich, wiens naam op 13 patenten staat, denkt dat zij en haar team modellen kunnen maken die nauwkeurig activiteiten beschrijven die ver buiten het domein van de wiskunde liggen. Zo worden bijvoorbeeld stochastische optimalisatiealgoritmen, die willekeurige elementen bevatten in plaats van aan te nemen dat alle waarden exact zijn, al tientallen jaren gebruikt om fabrikanten en financiële markten te helpen zich aan te passen aan veranderende omstandigheden. Maar de wiskundigen van IBM passen de technieken toe op problemen op het gebied van human resources en marketing. Ze gebruiken wiskundige modellen om het bedrijf te helpen nieuwe klanten te vinden en de juiste mix van ervaren en junior programmeurs te vinden om toe te wijzen aan een groot softwareproject. Ze analyseren gegevens om te bepalen of het voor IBM de moeite waard is om te adverteren in bepaalde tijdschriften of op bepaalde televisieprogramma's, of om bepaalde beurzen bij te wonen. We kunnen de impact van bepaalde advertentieprogramma's op de inkomsten voorspellen, zegt Dietrich, hoewel ze toegeeft, niet met de precisie die ik zou willen.

Zelfs als ze onnauwkeurig zijn, gelooft Dietrich, kunnen deze analytische technieken enorm nuttig zijn voor veel bedrijven, die volgens haar vaak hun interne processen en bedrijfsmodellen niet volledig begrijpen. Het bestuderen van alle beschikbare gegevens over verkoop en productie kan knelpunten aan het licht brengen die mogelijk worden weggenomen of kansen aan het licht brengen die zijn gemist. Zij en haar team zijn steeds meer rechtstreeks betrokken bij klanten. Vanwege haar reputatie als wetenschapper en hoofd van een onderzoeksteam voor wiskunde, werd ze onlangs uitgenodigd om met leidinggevenden van een groot farmaceutisch bedrijf te praten over de vraag of wiskundige modellering hun proces voor het toewijzen van geld aan verschillende inspanningen voor de ontwikkeling van geneesmiddelen zou kunnen verbeteren.

Dergelijke activiteiten wijken sterk af van wat wiskundigen van IBM vroeger deden. Vroeger waren ze een vreemd ras onder de wetenschappers en ingenieurs, die werkten aan wetenschap en technologieën die uiteindelijk zouden kunnen leiden tot nieuwe halfgeleidermaterialen, nieuwe opslagapparaten of supercomputers met parallelle verwerking. De wiskundigen modelleerden soms IBM-productieprocessen, maar ze werden vooral beoordeeld op hun theoretische werk en hun publicaties in wetenschappelijke tijdschriften.

Dat begon begin jaren negentig te veranderen, toen IBM enorme verliezen leed. Het bord

duwde het topmanagement eruit en haalde Louis Gerstner, toen het hoofd van RJR Nabisco, binnen om als CEO te dienen. Hoewel Gerstner stappen ondernam om de sclerotische bureaucratie van IBM te doorbreken, koos hij ervoor om het bedrijf heel te houden. Hij zei dat hij van mening was dat de omvang van IBM, waardoor het zijn middelen kon concentreren op grote problemen voor grote zakelijke en overheidsklanten, een waardevol bezit was dat behouden moest blijven.

Een belangrijk onderdeel van de strategie van Gerstner was het verenigen en uitbreiden van IBM's wereldwijde services-activiteiten. Paul Horn, die een deel van die tijd aan het hoofd stond van IBM Research en nu senior vice-provoost voor onderzoek aan de New York University is, zag dat de laboratoria onder de gegeven omstandigheden gemakkelijk als een kostbare luxe konden worden beschouwd. Nu de diensten groeien, zegt hij, zou je je in de toekomst kunnen voorstellen dat iemand zou zeggen: 'Je hoeft niet zo groot te zijn', zegt hij, als onderzoek niet zou bijdragen. belangrijke rol in zijn strategie door samen te werken met klanten om hun problemen op te lossen. Hij begon zijn duizenden onderzoekers, waaronder de wiskundigen, ertoe aan te zetten te gaan werken aan projecten die nuttig zouden kunnen zijn voor de dienstensector. Het motief was simpel, zegt hij: overleven.

Voor de wiskundigen was de verschuiving een natuurlijke. Dietrich zegt dat ze vaak met IBM's eigen fabrieken hadden gewerkt aan planningsproblemen en logistieke problemen, hoewel de resultaten meestal als eigendom werden beschouwd. En ze waren al meer betrokken bij de bedrijfsvoering, deels omdat het hen de grote datasets opleverde die ze nodig hadden voor het modelleren. Historisch gezien was stochastische optimalisatie beperkt door de enorme hoeveelheid rekenkracht die nodig was om met meerdere variabelen om te gaan. Maar toen de computerkracht explodeerde en onderzoekers massaal parallelle processors begonnen te gebruiken, waren ze in staat om veel meer gegevens te manipuleren.

IBM Research-wiskundige Baruch Schieber herinnert zich dat hij naar een Braziliaanse staalfabriek ging en ontdekte dat productieschema's op whiteboards werden opgesteld. Zeker, wiskundige modellen zouden het beter kunnen doen, dacht hij. Hij was vooral geïnteresseerd in de problemen bij het plannen van productieruns voor verschillende staalsoorten. Hoewel het goedkoper is om grote series van één staalsoort te maken, hebben klanten soms meteen verschillende soorten staal nodig, dus de fabriek moet korte runs doen. Wiskundige modellering is het kwantificeren van dingen die gewoonlijk niet gekwantificeerd zijn, zegt hij, zoals de afweging tussen kosten en klanttevredenheid. Vroeg in een contractperiode, ontdekte Schieber, wilden de fabrieken hun schema's optimaliseren voor maximale efficiëntie en minimale kosten. Aan het einde van de periode, toen het contract aan vernieuwing toe was, wilden ze zich meer richten op het verbeteren van de tevredenheid. Soortgelijke problemen doen zich voor bij luchtvaartmaatschappijen. Schieber zegt: We vragen managers: wil je bemanningskosten of brandstof minimaliseren, of wil je de klanttevredenheid maximaliseren?

William Pulleyblank, die in de jaren negentig leiding gaf aan de wiskundeafdeling van IBM, had er toen al bij het bedrijf op aangedrongen om van analytics een bedrijf te maken. Veel bedrijven hebben dit geprobeerd, zegt hij. Het werd gezien als een puur product, verpak het en verkoop het. Hij voegt er echter aan toe dat het duidelijk werd dat IBM geen goede manier had om de vaardigheden van wiskundigen aan klanten te verkopen. Hij concludeerde dat de behoeften van veel bedrijven zo gespecialiseerd waren dat het ontwerpen van een algemeen softwarepakket niet winstgevend zou zijn, maar dat er niet genoeg vraag zou zijn naar software die voor bepaalde bedrijven is ontworpen. Tegelijkertijd wilde IBM niet dat zijn onderzoekers consultants zouden worden. De wiskundigen wilden het niet doen en ze waren niet opgeleid om met klanten om te gaan. Ik realiseerde me dat de uitdaging niet de wiskunde was, zegt Pulleyblank, die nu vice-president is in de groep voor bedrijfsanalyse en -optimalisatie. Het was hoe je er een bedrijf van kon maken.

De weg naar een analysebedrijf werd duidelijker in 2002, toen IBM $ 3,9 miljard betaalde om het adviesbedrijf van PricewaterhouseCoopers over te nemen. Ginni Rometty, die de deal leidde en nu leiding geeft aan de verkoopactiviteiten van IBM, herinnerde zich het idee van Pulleyblank. Ze dacht dat de consultants van PWC het serviceaanbod van IBM verder konden uitbreiden dan IT; de onderzoekers zouden kunnen worden aangeprezen als een unieke bron van advies aan klantbedrijven over marketing, human resources en logistiek. Elke herfst, wanneer de verkoopteams van IBM beginnen met het voorspellen van toekomstige activiteiten, identificeren de consultants kritieke problemen die het komende jaar waarschijnlijk van invloed zullen zijn op bepaalde industrieën. Als die problemen op analyseproblemen lijken, nemen de consultants contact op met het bedrijfsanalyse- en optimalisatieteam en vragen of IBM eerder aan iets soortgelijks heeft gewerkt. In veel gevallen kunnen de problemen inderdaad worden aangepakt door de bestaande softwareproducten van het bedrijf aan te passen.

Wanneer bestaande software het werk niet kan doen, wenden de consultants zich tot IBM Research voor hulp. Sanjeev Nagrath, IBM's wereldleider op het gebied van supply chain management, kwam vorig jaar met een dergelijke situatie in aanraking toen klanten begonnen te vragen hoe ze de ecologische voetafdruk van hun supply chains konden verkleinen. Dus, zegt Nagrath, werken ze samen met Research om branchespecifieke modellen te bedenken om duurzaamheidskwesties aan te pakken. En twee jaar geleden werkte hij samen met Dietrich om een ​​centrum voor de toeleveringsketen te creëren

innovatie in Peking. Daar maken Chinese wiskundigen deel uit van een team dat samenwerkt met bedrijven zoals de Chinese scheepvaartgigant Cosco. De wiskundigen van het innovatiecentrum hielpen IBM-consultants bij het modelleren van Cosco's procedures en ontwikkelden een plan dat de brandstofkosten met 25 procent en de CO2-uitstoot met 15 procent verlaagde. Ze adviseerden onder meer om het aantal distributiecentra terug te brengen van 100 naar 40.

Niet alle klanten vertrouwen de bijdragen van de wiskundigen, zoals Schieber ontdekte toen hij een model maakte dat kon worden gebruikt om schepen opnieuw in te plannen als de bevoorrading tijdelijk werd stopgezet door slecht weer. Hij zegt dat het veel beter was dan menselijke planners om de bewegingen en snelheden van de vloot aan te passen om verstoringen en brandstofkosten tot een minimum te beperken. Maar de klant was niet tevreden. Het was een zwarte doos, herinnert hij zich. De verlader zei: dit is ons concurrentievoordeel. Ze wilden het begrijpen. De rederij implementeerde het model uiteindelijk nadat IBM het opnieuw had ontworpen, zodat het geen volledig geautomatiseerd systeem was, maar een hulpmiddel dat menselijke coördinatoren konden raadplegen.

Sommige zakenmensen beweren dat veel beslissingen het beste kunnen worden geleid door onderbuikreacties op basis van jarenlange ervaring. Ze zijn bang dat bedrijfsleiders besluiteloos zullen worden als ze afhankelijk zijn van analyses als ze niet over een overvloed aan gegevens beschikken. En een wiskundig fobisch publiek is wantrouwend dat op analyse gebaseerde programma's kosten besparen ten koste van de consument. IBM-onderzoekers wijzen op het recente verzet tegen aanbevelingen dat jaarlijkse mammogrammen worden uitgesteld tot vrouwen 50 zijn omdat ze geen statistisch aantoonbare voordelen bieden voor jongere vrouwen.

Maar Dietrich is meer bezorgd dat bedrijven de petabytes aan gegevens die ze verzamelen niet zullen analyseren. Toen ze het farmaceutisch bedrijf bijvoorbeeld ontmoette over zijn strategie voor portfoliobeheer, legden de leidinggevenden uit hoe ze de uitgaven verdeelden op basis van hun schattingen van de kans dat elk project zou slagen. Ik vroeg hen of ze ooit hebben gecontroleerd hoe goed de schattingen overeenkwamen met hun resultaten, zegt ze. Dat hebben ze nooit gehad.

Dietrich en haar onderzoekers werken nu aan het herschrijven van optimalisatiealgoritmen om te profiteren van massaal parallelle computers. De oudere programma's zijn geschreven om het aantal benodigde bewerkingen te minimaliseren. Maar nu duizenden processors enorme datasets kunnen verwerken, is het volgens haar de kwestie om de [run]time te verkorten. Zodra het team klaar is, zullen die optimalisatieprogramma's beschikbaar zijn voor bedrijven waarvan de gegevensopslag te groot is om te worden geanalyseerd met single-thread computerprogramma's.

De meest interessante problemen die wiskundigen voor toekomstige projecten bedenken, betreffen situaties waarin een model gedragsveranderingen moet bevatten die door het model zelf zijn geïnspireerd. Dietrich zegt bijvoorbeeld dat een verkeerscongestiesysteem berichten kan gebruiken die naar GPS-eenheden worden gestuurd om bestuurders weg te leiden van de plaats van een snelwegongeval. Maar het model zou ook moeten berekenen hoeveel mensen zijn advies zouden opvolgen, anders zou er een nieuwe file op een alternatieve route ontstaan. Ze zegt dat het begrijpen van de manier waarop systemen veranderen als mensen reageren op prikkels, een van de grote uitdagingen is voor wiskundige modellering.

Het zal natuurlijk nooit gemakkelijk zijn om nauwkeurig te voorspellen wat mensen – of bedrijven – zullen doen. Maar dankzij hun inzichten als wiskundigen en hun toegang tot IBM's enorme rekenkracht, worden Dietrich en haar collega's er steeds beter in. En nu betalen andere bedrijven voor die vaardigheid.

William M. Bulkeley is een voormalige Wall Street Journal verslaggever die nu freelance schrijver is in Boston.

zich verstoppen