Wiskundig model onthult hoe Franse rellen zich verspreiden via een gigantische golf van besmettelijk geweld

Clichy-sous-Bois is een achterstandswijk in het noordoosten van Parijs waar de jeugdwerkloosheid hoogtij viert, de raciale spanningen hoog zijn en de betrekkingen met de politie slecht zijn. Het is een typische banlieue, of voorstad, van een grote metropool.

Op 27 oktober 2005 ontving de politie meldingen van een inbraak op een bouwplaats in het gebied waar jongeren zich hadden verzameld. Door de komst van opsporingsambtenaren gingen de jongeren uiteen. Twee zochten hun toevlucht in een elektriciteitsstation, waar ze werden geëlektrocuteerd.

Het incident veroorzaakte een buitengewone reeks gebeurtenissen. De doden leidden tot lokale spanningen en het geweld brak uit met relschoppers die auto's en openbare gebouwen in brand staken.

Daar hield de storing niet op. Tijdens de daaropvolgende nachten verspreidden de rellen zich naar andere Parijse buitenwijken en andere Franse steden. Op een nacht werden meer dan 1.000 auto's in het hele land in brand gestoken. Het geweld duurde in totaal drie weken.

Een van de oorzaken was ongetwijfeld de ernstige ongelijkheid die veel jongeren in delen van Frankrijk ervaren, vooral die uit immigrantengezinnen. Soortgelijke omstandigheden hebben op veel plaatsen tot onrust geleid.

De Franse onrust verschilde echter op een belangrijke manier van andere rellen, zoals die in Engeland in 2011, toen relschoppers van het ene gebied naar het andere trokken terwijl ze geweld verspreidden.

In Parijs waren de relschoppers echter beperkt tot specifieke gebieden. En dat roept een interessante vraag op. Hoe verspreidde het geweld zich over de stad en over het hele land?

Vandaag krijgen we een soort antwoord dankzij het werk van Laurent Bonnasse-Gahot aan de PSL Research University in Parijs en een paar vrienden die de gebeurtenissen hebben gemodelleerd om de krachten aan het werk te onthullen. Deze jongens laten zien dat de rellen zich als een golf door de Franse samenleving verspreidden, wat suggereert dat geografie een veel grotere rol speelt bij de verspreiding van geweld dan eerder werd gedacht.

Het team begon met een enorme database van alle dagelijkse misdaadrapporten die werden geregistreerd op politiebureaus in meer dan 800 gemeenten in heel Frankrijk. Dit biedt een uitgebreide tijdlijn van gebeurtenissen tijdens de rellen. We krijgen dus een dataset die is samengesteld uit het aantal rellenachtige gebeurtenissen voor elke gemeente, elke dag van 26 oktober tot 8 december 2005, een periode van 44 dagen, die de drie weken van rellen beslaat en zich uitstrekt over twee weken daarna, zeggen Bonnasse-Gahot en co.

Deze dataset onthult enkele merkwaardige overeenkomsten tussen de rellen op elke locatie. Om te beginnen lijken de rellen op een bepaald moment toe te nemen, en dan keert de activiteit terug naar dezelfde achtergrondniveaus van geweld als voorheen. Deze spikes hebben dezelfde vorm, ook al hebben ze verschillende amplitudes. En op alle locaties verschijnt dezelfde vorm.

Voor Bonnasse-Gahot en co is het de taak om het eenvoudigste wiskundige model te vinden dat dit gedrag in alle 800 gemeenten reproduceert. Ze gebruiken een vatbaar-geïnfecteerd-hersteld model, dat vaker wordt gebruikt om de verspreiding van ziekten te beschrijven.

In dit model begint een episode met een bepaald aantal vatbare individuen, waarvan sommige geïnfecteerd raken en beginnen te rellen. Oproerkraaiers verlaten vervolgens deze besmette bevolking als ze stoppen met rellen vanwege angst, vermoeidheid, gearresteerd worden, enzovoort. Bonnasse-Gahot en co gaan ervan uit dat dit met een constant tempo gebeurt.

Ze gaan er ook van uit dat deze herstelde individuen niet langer vatbaar zijn voor rellen, aangezien het bewijs suggereert dat zodra een rel in een bepaald gebied is geëindigd, deze niet meer oplaait. Aannames zoals deze stellen krachtige wiskundige limieten aan het gedrag van het model, en dit simuleert nauwkeurig de enkele spike-vormen die de gegevens laten zien.

Vervolgens modelleren Bonnasse-Gahot en co hoe rellen zich van de ene regio naar de andere verspreiden. Ze doen dit door aan te nemen dat vatbare individuen meer kans hebben om in opstand te komen als er weer een oproer in de buurt is; en hoe dichterbij het probleem, hoe sterker de invloed.

Om een ​​simulatie te starten, moet het team enkele getallen in het model invoeren. In het bijzonder hebben ze om te beginnen een gevoelige populatie nodig. In dit geval kiezen Bonnasse-Gahot en co mannen tussen 16 en 24 jaar die niet naar school gaan en geen diploma hebben. Met andere woorden, ontevreden jongeren en mensen die werkloos kunnen worden. Vervolgens zetten ze het model aan de gang.

De resultaten zorgen voor interessante lectuur. Het model laat meteen zien hoe het geweld zich in een golf van rellen rondom Parijs voortplant. We geven een nauwkeurige wiskundige karakterisering van de uitdrukking 'golf van rellen' en bieden een visualisatie van de verspreiding rond Parijs, waarbij de golf wordt getoond op een manier die niet eerder is beschreven, zeggen Bonnasse-Gahot en co. Het team heeft een video gemaakt om te laten zien hoe dit gebeurt.

Het model geeft het werkelijke gedrag zeer gedetailleerd weer en laat zien dat geografie een belangrijkere rol speelt dan tot nu toe werd aangenomen. De opmerkelijke overeenkomst tussen model en gegevens toont aan dat geografische nabijheid een belangrijke rol speelde bij de verspreiding van de rellen, zeggen ze.

Met andere woorden, als er een rel in de buurt is, is de kans groter dat mensen zelf rellen.

Het model is namelijk zo nauwkeurig dat het het verwachte aantal gebeurtenissen op alle relevante gebieden voorspelt. Het voorspelde echter ook een opflakkering in de gemeente Fleury-Merogis, die niet in de gegevens werd opgenomen. Bonnasse-Gahot en co zeggen echter dat een speurtocht door de politiegegevens aan het licht bracht dat een kleuterschool op dat moment in brand was gestoken, maar dit werd niet geregistreerd als een oproer.

Dat is interessant werk dat een belangrijk inzicht geeft in de manier waarop spontane onrust ontstaat. Ondanks de moderne communicatiemedia is fysieke nabijheid nog steeds een belangrijk kenmerk in de circulatie van ideeën, hier van losbandige ideeën, concluderen Bonnasse-Gahot en co. Met andere woorden: geografie is belangrijk.

Het team zegt dat het model laat zien dat sterke interpersoonlijke banden ook belangrijk zijn bij het verspreiden van onrust. Menselijk gedrag is niet alleen een gevolg van de eigenschappen van individuen, maar ook van de sterkte van de relatie die ze hebben met andere individuen, zeggen de onderzoekers.

En tot slot wijzen ze erop dat sociale ongelijkheid een cruciale rol speelt, vooral wanneer ze zich concentreert op specifieke locaties, zoals het geval was op de locaties van de Franse rellen.

Dit alles is mogelijk met een model dat slechts een handvol parameters heeft die aan de gegevens moeten worden aangepast. Bonnasse-Gahot en co zeggen dat de eenvoud van het model het toepasbaar maakt op andere voorbeelden van spontane onrust.

Ze wijzen op een vergelijkbaar golfachtig gedragspatroon tijdens etnische rellen in de VS en ook tijdens voedselrellen in het VK aan het einde van de 18e eeuw. Dat suggereert een onderliggend proces dat gemeenschappelijk is aan deze voorbeelden van onrust die het model lijkt te vangen. We stellen dat onze aanpak een algemeen kader geeft voor het modelleren van spontane collectieve opstanden, zeggen de onderzoekers.

De echte test zal natuurlijk zijn of een model als dit toekomstige rellen kan voorspellen. Dat is echter een moeilijke taak en een waarvoor iemand zijn nek moet uitsteken. Enige nemers?

Referentie: arxiv.org/abs/1701.07479 : Epidemiologische modellering van de Franse rellen in 2005: een zich verspreidende golf en de rol van besmetting

zich verstoppen