211service.com
Wiskundigen creëren objectieve levenskwaliteitsindex
Hier is een netelig probleem: een objectieve manier ontwikkelen om landen te rangschikken op basis van de kwaliteit van leven die ze hun burgers bieden.
Er zijn verschillende manieren om dit probleem aan te pakken. De Economist Intelligence Unit stelt bijvoorbeeld haar levenskwaliteitsindex samen met behulp van enquêtes, een nuttige techniek die echter moeilijk aan te tonen is en objectief is. Een andere veel geciteerde index, de Life Quality Index, is gebaseerd op de levensverwachting bij de geboorte en het bruto binnenlands product per persoon, maar kan landen alleen rangschikken door voor elk land een correctiefactor toe te passen die volgens sommige critici vatbaar is voor vooringenomenheid.
Is er een andere manier? Andrei Zinovyev van het Institut Curie in Parijs en Alexander Gorban van de Universiteit van Leicester in het VK denken van wel, met behulp van een wiskundige techniek die halverwege de jaren 90 is ontwikkeld en die dit soort problemen kan oplossen.
Ze kozen verschillende breed gemeten en goed bestudeerde indexen om hun index op te baseren: het BBP per hoofd van de bevolking, de levensverwachting bij de geboorte, het kindersterftecijfer en de incidentie van tuberculose. Deze gegevens uit 2005 zijn beschikbaar voor 162 landen.
Zinovyev en Gorban plotten deze gegevens vervolgens in een vierdimensionale ruimte. Voor het maken van een rangorde is de belangrijke vraag of er een lineaire functie is die deze vierdimensionale dataset reduceert tot een eendimensionale set. Het antwoord blijkt niet voor niets nee te zijn. Elke lineaire afbeelding zal onvermijdelijk sterke vervormingen geven in een of ander gebied van de gegevensruimte, zeggen ze. Dat is wat dit probleem lastig maakt.
Halverwege de jaren 90 bedacht een groep wiskundigen echter een techniek om de dimensionaliteit van complexe datasets te verminderen. Deze techniek is in wezen gelijk aan het verbinden van verschillende datapunten met veren en het systeem laten ontspannen; vandaar de naam: elastische mapping. De truc is om een opstelling van veren te vinden die de dataset afvlakt, of met andere woorden, de dimensionaliteit ervan vermindert.
En dat is eigenlijk wat Zinovyev en Gorban hebben gedaan, en daarbij de zogenaamde Non-linear Quality of Life Index hebben gecreëerd.
Hier zijn de bovenste en onderste 5 uit 2005:
1. Luxemburg
2. VS
3. Noorwegen
4. Ierland
5. IJsland
.
.
.
158. Zambia
159. Mozambique
160. Zimbabwe
161. Kenia
162. Swaziland
Geen echte verrassingen daar, hoewel er enkele interessante kenmerken van de lijst zijn. Equatoriaal-Guinea staat bijvoorbeeld op 140, hoewel het BBP per hoofd van de bevolking meer is dan dat van Saoedi-Arabië op 37. Dat komt door de verschrikkelijke gezondheidsstatistieken van Equatoriaal-Guinea: bijvoorbeeld 123 kindersterfte per 10.000 inwoners, vergeleken met 21 in Saoedi-Arabië.
Om vergelijkbare redenen staat Rusland op de 71e plaats, ondanks dat het een BBP per hoofd van de bevolking heeft dat aanzienlijk hoger is dan andere landen met een vergelijkbare rangschikking.
Elke lijst levert dit soort anomalieën op. Belangrijk hierbij is dat het objectief en transparant gebeurt.
Dat is belangrijk omdat dit soort indices veel worden gebruikt door economen en politici als een maatstaf voor economische en sociale ontwikkeling en dus worden gebruikt om het uitgavenbeleid en de wetgeving te bepalen.
Objectiviteit is moeilijk te verkrijgen bij het nemen van dit soort beslissingen. Als de mensen die er toe doen ermee instemmen om het te gebruiken, zou deze index kunnen helpen.
Referentie: arxiv.org/abs/1008.4063 : Niet-lineaire index voor kwaliteit van leven