211service.com
Wiskundigen maken een geheel nieuwe duik met 5 wendingen en 1,5 salto's
De Olympische duiksport combineert atletiek en behendigheid met kracht, gratie en precisie. Duiken worden beoordeeld op basis van het opstijgen, de vlucht en het betreden van het water. Maar de eindscore wordt dan vermenigvuldigd met de moeilijkheidsgraad van de duik. Dus een eenvoudige, perfect uitgevoerde duik scoort vaak minder dan een moeilijke duik die gedeeltelijk is mislukt.
Om deze reden zijn duiken steeds complexer geworden. Op de Olympische Spelen van Peking in 2008 had de meest complexe duik een moeilijkheidsgraad van 3,8; dit was een omgekeerde 2½ salto met 2½ wendingen. Vandaag is de moeilijkste duik een omgekeerde 4½ salto in de snoekpositie met een score van 4,8. Moeilijkere duiken worden verwacht door FINA, het wereldbestuur van de sport.
Duikers zijn dus constant op zoek naar manieren om te verbeteren. En dat roept een interessante vraag op: hoeveel salto's en wendingen kunnen worden gecombineerd in een duik van 10 meter?
Vandaag krijgen we een soort antwoord dankzij het werk van William Tong en Holger Dullin van de Universiteit van Sydney, Australië, die een wiskundig model hebben gebouwd van de manier waarop het menselijk lichaam kan draaien en draaien in de lucht. Ze hebben dit gebruikt om een geheel nieuwe reeks lichaamsvormveranderingen voor te stellen die pure salto-beweging kan omzetten in pure draaiende beweging en weer terug.
Door deze opeenvolging van bewegingen kan het lichaam sneller draaien dan ooit tevoren. Tong en Dullin zeggen dat het met deze nieuwe techniek mogelijk is om duiken te maken met een voorheen ongehoorde complexiteit.
Om te pronken met hun aanpak, hebben ze een nooit eerder geprobeerde duik ontworpen die bestaat uit 1,5 salto's met vijf wendingen. Ze noemen dit de 513XD-duik (volgens FINA's duikclassificatiecode) en zeggen dat ze denken dat dit in de nabije toekomst haalbaar zal zijn.
Eerst wat achtergrond. De wetten van de natuurkunde beperken uiteindelijk hoe labyrintisch een duik ooit kan zijn. De belangrijkste limiet is de zwaartekracht, die bepaalt hoe lang een duiker in de lucht kan blijven voordat hij het water raakt. Vanaf een platform van 10 meter duurt het 1,43 seconden om te vallen, een tijd die met een goede sprong kan worden verlengd tot ongeveer 1,6 seconden.
Het aantal salto's en wendingen dat in deze tijd kan worden voltooid, is ook beperkt. Duikregels voorkomen dat duikers draaien als ze springen. In plaats daarvan kan draaien alleen worden bereikt door de salto-beweging in de lucht om te zetten door de vorm van het lichaam te veranderen.
De hoeveelheid impulsmoment die beschikbaar is voor de duiker is constant tijdens de vlucht en kan niet in de lucht worden veranderd. De hoeveelheid impulsmoment die de duiker genereert tijdens het opstijgen is dus cruciaal, omdat het ook bepaalt hoeveel wendingen en salto's mogelijk zijn.
Duikers kunnen salto's omzetten in wendingen door hun armen te bewegen terwijl ze draaien. Beginnend met beide armen omhoog, het naar beneden brengen van één arm zorgt ervoor dat het lichaam gaat draaien, terwijl het weer optillen de draaiende beweging stopt. De snelheid waarmee de armen bewegen bepaalt de snelheid van de twist. Pittige bewegingen creëren meer impuls en leiden zo tot snellere wendingen, waardoor de duiker tijdens de val verder kan draaien.
De nieuwe beweging van Tong en Dullin maakt gebruik van een langere reeks armbewegingen om nog meer draaiende bewegingen te genereren. De saltoduiker begint met beide armen gestrekt en laat de linkerarm opzij vallen, zoals voorheen.
Maar de volgende beweging is geheel nieuw. De duiker heft vervolgens de linkerarm op en laat tegelijkertijd de rechterarm zakken. Dit verhoogt de draaisnelheid. Vervolgens heft de duiker de rechterarm op en laat hij tegelijkertijd de linkerarm zakken. Ten slotte heft de duiker de linkerarm op zodat beide weer boven het hoofd zijn en dit stopt de draaiende beweging en beëindigt de duik. Dit alles moet natuurlijk gebeuren terwijl de duiker een salto van 1½ bocht maakt.
Dullin en Tong gebruiken een biomathematisch model van het lichaam om te simuleren hoe dit allemaal kan gebeuren. Ze berekenen met name hoe lang het duurt om vijf wendingen en 1½ salto's te maken en laten zien dat het in 1,8 seconden kan worden gedaan, ervan uitgaande dat de duiker tijdens het opstijgen slechts een matig niveau van impulsmoment genereert.
Dit is langer dan duikers in de lucht hebben. Maar het paar zegt dat er verschillende manieren zijn om winst te maken. Een voor de hand liggende manier is om de hoeveelheid impulsmoment tijdens het opstijgen te vergroten. Ook brengt de duiker een aanzienlijke hoeveelheid tijd - 0,4 seconden - door met gestrekte armen en benen om de volledige 1½ salto's te maken. Dit kan worden verminderd door een verscholen of gehoekte positie in te nemen (hoewel hun model deze posities nog niet kan opnemen).
Deze veranderingen zouden haalbaar moeten zijn voor een duiker van wereldklasse, zeggen Dullin en Tong. Dit brengt ons tot de conclusie dat atleten uit de echte wereld in principe de 513XD-duik kunnen uitvoeren.
Dit zou een revolutie teweegbrengen in de duiksport als het succesvol zou worden uitgevoerd in competitie, zeggen ze. Een duik die theoretisch is ontworpen met behulp van een wiskundig model, maakt de weg vrij voor andere veranderingen wanneer het model andere lichaamsvormveranderingen begint op te nemen, zoals plooien en snoeken.
Natuurlijk heeft nog geen enkele duiker de 513XD-duik geprobeerd. Door de 513XD duik te simuleren hopen we coaches en atleten inzicht en motivatie te geven zodat de duik ooit in competitie kan worden uitgevoerd, zeggen Dullin en Tong.
Het werk heeft ook toepassingen in andere sporten, zoals skiën en snowboarden in de lucht. Ook heeft de conversie van pure salto naar pure twist (en vice versa) toepassingen in manoeuvreerbaarheid in de ruimte waar tijd in de lucht geen factor is, zegt het team.
Dat is interessant werk dat wiskundige modellering en technische principes gebruikt om de aard van sport te veranderen. En als er duikers zijn die hun kansen op de 513XD willen zien, laat het ons weten. We zien graag een video van je pogingen.
Referentie: arxiv.org/abs/1612.06455 : Een nieuwe kronkelende salto - 513XD