Wiskundigen zetten algoritmen in om gerrymandering te stoppen

Alexander Glandien

De kaarten voor de Amerikaanse congres- en staatswetgevende races lijken vaak op electorale bestiaria, met bizar gevormde districten die voortkomen uit de wankele kruisingen van provincies, districten en volkstellingsblokken.

Het is vooral het tekenen van deze kaarten - meer dan wetten voor het onderdrukken van kiezers, meer dan kiezersbedrog - die bepalen hoe stemmen zich vertalen in wie er wordt gekozen. Je kunt dezelfde reeks stemmen nemen, met verschillende districtskaarten, en heel verschillende resultaten krijgen, zegt Jonathan Mattingly, een wiskundige aan de Duke University in de paarse staat North Carolina. De vraag is, als de keuze van kaarten zo belangrijk is voor hoe we deze stemmen interpreteren, welke kaart moeten we kiezen en hoe moeten we beslissen of iemand goed werk heeft geleverd bij het kiezen van die kaart?

De afgelopen maanden zijn Mattingly en gelijkgestemde wiskundigen druk bezig geweest in afwachting van een gegevensrelease die vandaag, 12 augustus, door het US Census Bureau wordt verwacht. Elk decennium lanceren nieuwe volkstellingsgegevens de tienjaarlijkse cyclus van herindeling - staatswetgevers (of soms benoemde commissies) tekenen nieuwe kaarten, waarbij districtslijnen worden verplaatst om rekening te houden met demografische verschuivingen.

Ter voorbereiding scherpen wiskundigen nieuwe algoritmen aan - open-sourcetools die de afgelopen jaren zijn ontwikkeld - die gerrymandering detecteren en tegengaan, de flagrante praktijk die aanleiding geeft tot die bestiaries, waarbij politici de kaarten manipuleren en de resultaten scheeftrekken om de ene politieke partij te bevoordelen boven de andere . Republikeinen hebben openlijk verklaard dat ze met deze herindelingscyclus van plan zijn een pad te banen naar herovering van het Amerikaanse Huis van Afgevaardigden in 2022 .

'De situatie is de afgelopen tien jaar veranderd, omdat computertechnologie het probleem heeft ingehaald dat daaruit voortkwam.'

ERIC LANDER

Dit is crunch-tijd, zegt Moon Duchin via e-mail. Duchin, wiskundige aan de Tufts University, leidt de Metric Geometry and Gerrymandering Group en is co-auteur van een recente krant over een nieuwe tool genaamd GerryChain (voor het eerst ontwikkeld in 2018), die 20.000 keer is gedownload.

Kosuke Imai, een politicoloog aan Harvard, en zijn onderzoeksgroep, richtten zich op wat zij de Algorithm-Assisted Redistricting Methodology noemen ( ALARM )—verfijnen een softwarepakket genaamd opnieuw weergeven , waardoor het zelfs voor de burgerdatawetenschapper zo gebruiksvriendelijk mogelijk is. Deze zomer heb ik twee middelbare scholieren die het gebruiken om analyses uit te voeren, zegt Imai. Een daarvan is kijken hoe redistricting zou kunnen verlopen in Alabama.

Dergelijke instrumenten zullen een cruciale rol spelen in de dreigende politieke strijd. Computationele wiskunde en kwantitatieve analyse zullen naar verwachting een grote impact hebben op herindeling, en bieden een objectieve en praktische standaard - een algoritmische test - voor het identificeren van gerrymanderde kaarten. Idealiter zullen ze gedurende het hele proces worden gebruikt, in openbare fora en overleg met wetgevers die van invloed kunnen zijn op welke kaarten in de wet worden omgezet; maar ook, misschien realistischer en belangrijker, ze zullen achteraf een rol gaan spelen in de verwachte rechtszaken. Dit is de eerste keer dat we een ander niveau van technische bekwaamheid hebben om te praten over wat er aan de hand is, zegt Mattingly.

Hagedis politiek

De term gerrymander dateert uit 1812, toen een district in Massachusetts dat in het voordeel was van gouverneur Elbridge Gerry, zo vreemd gevormd was dat het werd vergeleken met een salamander. Gerrymander is dus het manipuleren van districtsgrenzen met een politieke agenda, en daarmee het manipuleren van verkiezingsuitslagen.

Het gebruik van computers om verkiezingskaarten te genereren en te rangschikken werd relatief gebruikelijk in de jaren negentig, hoewel vroege herindelingssoftware onbetaalbaar was en $ 500.000 tot $ 1 miljoen kostte. Nu is de industriestandaard Maptitude, gemaakt door Caliper. Toen het eerste Maptitude for Redistricting-pakket eind jaren negentig werd uitgebracht, kostte het $ 2.999. De huidige prijs varieert van $ 1.000 tot $ 10.000, afhankelijk van de behoeften van de gebruiker.

Verwant verhaal

Zijn computers klaar om dit notoir logge wiskundeprobleem op te lossen?

Een poging om het hardnekkige vermoeden van Collatz aan te pakken, is een nobele mislukking die de belofte van geautomatiseerde redeneertechnieken aantoont.

Decennialang was een van die gebruikers Thomas Hofeller, de Michelangelo van de moderne gerrymander , lang de officiële redistrictingsdirecteur van het Republikeinse Nationale Comité, die in 2018 stierf.

Gerrymandering-schema's omvatten kraken en inpakken - stemmen voor één partij over districten verspreiden, waardoor hun macht verwatert, en gelijkgestemde kiezers in één district proppen, waardoor de macht die ze elders zouden hebben, wordt verspild. De stad Austin, Texas, is gebarsten, verdeeld over zes districten (het is de grootste Amerikaanse stad die geen district verankert).

In 2010 kwam de volledige kracht van de dreiging tot uiting met het Redistricting Majority Project van de Republikeinen, of REDMAP. Het besteedde $ 30 miljoen aan down-stemming wetgevende races, met winnende resultaten in Florida, North Carolina, Wisconsin, Michigan en Ohio. De overwinningen in 2010 gaven hen de macht om de kaarten in 2011 te tekenen, zegt David Daley, auteur van, Ratf**ked: het ware verhaal achter het geheime plan om de Amerikaanse democratie te stelen .

'Wat vroeger een duistere kunst was, is nu een duistere wetenschap.'

MICHAEL LI

Dat de technologie sinds de vorige herindelingscyclus met grote sprongen vooruit was gegaan, maakte de uitkomst alleen maar groter. Het maakte de gerrymanders die dat jaar werden getrokken zoveel duurzamer en duurzamer dan alle andere gerrymanders in de geschiedenis van onze natie, zegt hij. Het is de verfijning van de computersoftware, de snelheid van de computers, de hoeveelheid beschikbare gegevens, die het voor partijdige kaartenmakers mogelijk maakt om hun kaarten door 60 of 70 verschillende iteraties te laten gaan en om de partijdige prestaties van die kaarten echt te verfijnen en optimaliseren.

Zoals Michael Li, een deskundige op het gebied van herindeling van het Brennan Center for Justice aan de rechtenfaculteit van de New York University, het stelt: Wat vroeger een duistere kunst was, is nu een duistere wetenschap. En wanneer gemanipuleerde kaarten worden geïmplementeerd in een verkiezing, zegt hij, zijn ze... bijna onmogelijk te overwinnen .

Een wiskundige microscoop

Mattingly en zijn Duke-team zijn laat opblijven met het schrijven van code waarvan ze verwachten dat deze een enorme overwinning zal opleveren, algoritmisch - ter voorbereiding op de real-life toepassing van hun nieuwste tool, die debuteerde in een paper (momenteel in herziening) met de technisch onstuimige titel Multi-Scale Merge-Split Markov Chain Monte Carlo voor herindeling .

Het bevorderen van het technische discours heeft echter niet de hoogste prioriteit. Mattingly en zijn collega's hopen zowel politici als het publiek op te leiden, evenals advocaten, rechters, collega-wiskundigen, wetenschappers - iedereen die geïnteresseerd is in de zaak van democratie. In juli gaf Mattingly een openbare lezing met een meer toegankelijke titel die kort en krachtig was: Hoor je de wil van het volk bij de stemming?

Misvormde wijken worden vaak gezien als het kenmerk van een gerrymander. Met de kaart van 2012 in North Carolina waren de congresdistricten erg vreemd uitziende beesten, zegt Mattingly, die (samen met zijn belangrijkste medewerker, Greg Herschlag) een deskundige getuigenis aflegde in enkele van de daaropvolgende rechtszaken. In het afgelopen decennium zijn er in het hele land juridische uitdagingen geweest - in Illinois, Maryland, Ohio, Pennsylvania, Wisconsin.

Maar hoewel zulke misvormde districten echt mooie posters en koffiekopjes en T-shirts maken, zegt Mattingly, is de waarheid dat het stoppen van vreemde geometrieën niet zal stoppen met gerrymandering. En in feite, met alle technologisch geavanceerde goocheltrucs, kan een gerrymanderde kaart lastig te detecteren zijn.

Deze kaarten van het congresdistrict van North Carolina illustreren hoe geometrie geen faalveilige indicator is voor gerrymandering. De kaart van NC 2012, met zijn bizarre districtsgrenzen, werd door de rechtbanken beschouwd als een raciale gerrymander. De vervanging, de NC 2016-kaart, ziet er in vergelijking heel anders en tam uit, maar werd beschouwd als een ongrondwettelijke politieke gerrymander. Analyse door Jonathan Mattingly en zijn team van Duke toonden aan dat de kaarten van 2012 en 2016 politiek gelijkwaardig waren in hun partijdige resultaten. Een door de rechtbank aangestelde deskundige tekende de NC 2020-kaart.

JONATHAN MATTINGLY

De tools die gelijktijdig door een aantal wiskundige wetenschappers zijn ontwikkeld, bieden een zogenaamde extreme-uitbijtertest. De benadering van elke onderzoeker is iets anders, maar het resultaat is als volgt: een kaart waarvan wordt vermoed dat hij gerrymanderd is, wordt vergeleken met een grote verzameling, of ensemble, van onbevooroordeelde, neutrale kaarten. De wiskundige methode aan het werk - gebaseerd op wat wordt genoemd Markov-keten Monte Carlo-algoritmen -genereert een willekeurige steekproef van kaarten uit een universum van mogelijke kaarten, en geeft de waarschijnlijkheid weer dat een bepaalde kaart die wordt getekend, aan verschillende beleidsoverwegingen zal voldoen.

De ensemblekaarten zijn gecodeerd om verschillende principes vast te leggen die worden gebruikt om districten te tekenen, rekening houdend met de manier waarop deze principes interageren met de geopolitieke geometrie van een staat. De principes (die van staat tot staat verschillen) omvatten criteria als het relatief compact en verbonden houden van districten, waardoor ze ongeveer gelijk zijn in bevolking, en het behoud van provincies, gemeenten en gemeenschappen met gemeenschappelijke belangen. En districtskaarten moeten voldoen aan de Amerikaanse grondwet en de Voting Rights Act van 1965.

Met de release van de 2020-gegevens door het Census Bureau, zullen Mattingly en zijn team de dataset laden, hun algoritme uitvoeren en een verzameling typische, onpartijdige districtsplannen voor North Carolina genereren. Uit deze enorme verspreiding van kaarten en rekening houdend met historische stempatronen, zullen ze benchmarks onderscheiden die als vangrail zouden moeten dienen. Ze zullen bijvoorbeeld de relatieve waarschijnlijkheid beoordelen dat die kaarten verschillende verkiezingsresultaten zouden opleveren - laten we zeggen het aantal zetels gewonnen door Democraten en Republikeinen - en met welke marge: met een 50-50 verdeling in de stemming, en gegeven plausibele stemmen patronen, is het onwaarschijnlijk dat een neutrale kaart de Republikeinen 10 zetels zou geven en de Democraten slechts drie (zoals het geval was met die kaart uit 2012).

We gebruiken computationele wiskunde om erachter te komen wat we zouden verwachten als resultaten voor onbevooroordeelde kaarten, en dan kunnen we vergelijken met een bepaalde kaart, zegt Mattingly.

Tegen half september zullen ze hun bevindingen aankondigen en hopen dat de staatswetgevers zich aan de vangrails houden. Zodra er later in de herfst nieuwe districtskaarten worden voorgesteld, zullen ze de resultaten analyseren en zich bezighouden met de publieke en politieke gesprekken die daaruit voortvloeien - en als de kaarten opnieuw verdacht worden te zijn gerrymanderd, zullen er meer rechtszaken volgen, waarin wiskundigen opnieuw een centrale rol spelen.

Ik wil niet zomaar iemand overtuigen dat er iets mis is, zegt Mattingly. Ik wil ze een microscoop geven zodat ze naar een kaart kunnen kijken en de eigenschappen ervan kunnen begrijpen en vervolgens hun eigen conclusies kunnen trekken.

Jonathan Mattingly is een toegepaste wiskundige aan de Duke University.

HARTELIJKE FOTO

Toen Mattingly in 2017 en 2019 getuigde en twee opeenvolgende iteraties van de districtskaarten van North Carolina analyseerde, was de rechtbank het ermee eens dat de kaarten in kwestie overdreven partijdige gerrymanders waren, discriminerend voor Democraten. Wes Pegden, een wiskundige aan de Carnegie Mellon University, getuigde met behulp van een vergelijkbare methode in een zaak in Pennsylvania; de rechtbank was het ermee eens dat de kaart in kwestie de Republikeinen discrimineerde.

Rechtbanken worstelen al lang met het meten van partijdige gerrymandering, zegt Li. Maar toen leek er een doorbraak te komen, toen rechtbank na rechtbank kaarten vernietigde met behulp van enkele van deze nieuwe tools.

Toen de zaak in North Carolina in 2019 het Amerikaanse Hooggerechtshof bereikte (samen met een zaak in Maryland), merkte de wiskundige en geneticus Eric Lander, een professor aan Harvard en MIT die nu de wetenschappelijke topadviseur van president Biden is, in een korte brief op dat computertechnologie ingehaald met het probleem dat het voortbracht. Hij beschouwde de norm voor extreme uitschieters - een test die eenvoudigweg vraagt: welk deel van de herindelingsplannen is minder extreem dan het voorgestelde plan? - een duidelijke, kwantitatieve wiskundige vraag waar een Rechtsaf antwoord.

De meerderheid van de rechters anders geconcludeerd .

De vijf rechters van het Hooggerechtshof zijn de enigen die moeite leken te hebben om te zien hoe de wiskunde en modellen werkten, zegt Li. Staats- en andere federale rechtbanken slaagden erin om het toe te passen - dit viel niet buiten het intellectuele vermogen van de rechtbanken om te behandelen, net zo min als een complexe zaak van geslachtsdiscriminatie of een complexe zaak van effectenfraude. Maar vijf rechters van het Hooggerechtshof zeiden: 'Dit is te moeilijk voor ons.'

Ze zeiden ook: 'Dit is niet aan ons om te repareren - dit is aan de staten om te repareren; dit is voor het Congres om te repareren ; het is niet aan ons om het op te lossen', zegt Li.

Zal het uitmaken?

Zoals Daley het ziet, geeft de beslissing van het Hooggerechtshof staatswetgevers groen licht en geen snelheidslimiet als het gaat om het soort partijdige gerrymanders dat ze later deze maand kunnen uitvoeren bij het maken van kaarten. Tegelijkertijd, zegt hij, is de technologie zo verbeterd dat we [het] nu kunnen gebruiken om de technologiegedreven gerrymanders te doorzien die door wetgevers zijn gecreëerd.

Recente wijzigingen in de Maptitude for Redistricting-software zijn ook bedoeld om gerrymandering te voorkomen. De nieuwste versie, die eind juli voor gebruikers is vrijgegeven, bevat de ensemble-methode, evenals statistieken die fracking (de fractionering van geografische eenheden zoals provincies) en reiscontiguïteit meten (reizen moeten mogelijk zijn van elke plaats naar een andere plaats in een wijk zonder de wijk te verlaten). En er is een nieuw product genaamd Maptitude online herindeling waarmee het publiek plannen kan zien en evalueren en hun eigen plannen kan voorstellen.

In het verleden was het erg moeilijk voor mensen om te reageren, zegt Li. Maar nu kunnen mensen een kaart pakken en in een computer steken: in een kwestie van minuten spuugt de computer met behulp van allerlei meetinstrumenten uit of de kaart goed of slecht is.

Het democratiseren van de technologie, door de computerhulpmiddelen in handen van burgers te leggen, zou de grootste kans kunnen bieden om de dreiging van gerrymandering het hoofd te bieden.

De vraag die we moeten beantwoorden is: hoeveel zal dat uitmaken? zegt Daley. In de echte wereld van de politiek, hoeveel zal dat uitmaken? En ik denk dat het antwoord is: het is ingewikkeld.

zich verstoppen